Czas trwania Macaulaya to średnia ważona czasu otrzymania przepływów pieniężnych z obligacji. Jest mierzony w jednostkach lat. Macaulay Duration określa średni ważony czas, przez jaki obligacja musi być utrzymana, aby całkowita wartość bieżąca otrzymanych przepływów pieniężnych była równa bieżącej cenie rynkowej zapłaconej za obligację. Jest często używany w strategiach immunizacji wiązania.
Podsumowanie
- Duration Macaulaya mierzy średnią ważoną czasu, w którym otrzymano przepływy pieniężne z obligacji, tak że bieżąca wartość przepływów pieniężnych jest równa cenie obligacji.
- Czas trwania obligacji Macaulay jest pozytywnie powiązany z czasem do wykupu i odwrotnie proporcjonalny do stopy kuponu i stopy procentowej obligacji.
- Zmodyfikowana duracja mierzy wrażliwość ceny obligacji na zmianę stóp procentowych.
Jak obliczyć czas trwania Macaulaya
W czasie trwania Macaulay czas jest ważony procentem wartości bieżącej każdego przepływu pieniężnego w stosunku do ceny rynkowej. Wycena obligacji. Wycena obligacji to nauka polegająca na obliczaniu ceny emisyjnej obligacji na podstawie kuponu, wartości nominalnej, rentowności i terminu wykupu. Ceny obligacji pozwalają inwestorom obligacji. Dlatego oblicza się go poprzez zsumowanie wszystkich wielokrotności bieżących wartości przepływów pieniężnych i odpowiednich okresów, a następnie podzielenie sumy przez cenę rynkową obligacji.
Gdzie:
- PV (CF t ) - Bieżąca wartość przepływów pieniężnych (kupon) w okresie t
- t - okres czasu dla każdego przepływu pieniężnego
- C - Okresowa płatność kuponem
- n - całkowita liczba okresów do zapadalności
- M - Wartość w terminie zapadalności
- Y - wydajność okresowa
Na przykład w przypadku 2-letniej obligacji o wartości nominalnej 1000 USD co pół roku oprocentowanie wynosi 6%, a roczna stopa procentowa wynosi 5%. Zatem cena rynkowa obligacji wynosi 1018,81 USD, sumując obecne wartości wszystkich przepływów pieniężnych. Czas otrzymania każdego przepływu pieniężnego jest następnie ważony wartością bieżącą tego przepływu pieniężnego w stosunku do ceny rynkowej.
Czas trwania Macaulaya to suma tych średnich ważonych okresów, która wynosi 1,915 lat. Inwestor musi posiadać obligację przez 1,915 lat za bieżącą wartość otrzymanych przepływów pieniężnych, aby dokładnie zrównoważyć zapłaconą cenę.
Czynniki wpływające na czas trwania Macaulay
Na czas trwania obligacji według Macaulaya może mieć wpływ stopa kuponu. Stopa kuponu. Stopa kuponu to kwota rocznego dochodu odsetkowego wypłacanego posiadaczowi obligacji na podstawie wartości nominalnej obligacji. , termin do wykupu i rentowność do terminu zapadalności Rentowność do terminu zapadalności (YTM) Rentowność do terminu zapadalności (YTM) - zwana inaczej spekulacyjną stopą zwrotu lub stopą procentową papieru wartościowego o stałym oprocentowaniu, np. więź. YTM opiera się na przekonaniu lub zrozumieniu, że inwestor kupuje papier wartościowy po aktualnej cenie rynkowej i utrzymuje go do czasu jego dojrzałości. Przy wszystkich pozostałych czynnikach niezmiennych, obligacja o dłuższym terminie zapadalności zakłada dłuższy czas trwania Macaulaya, ponieważ uzyskanie spłaty kwoty głównej w terminie zapadalności trwa dłużej.Oznacza to również, że czas trwania Macaulaya skraca się wraz z upływem czasu (skraca się termin zapadalności).
Czas trwania Macaulaya jest odwrotnie proporcjonalny do stopy kuponu. Im większe płatności kuponowe, tym krótszy czas trwania, przy większych kwotach gotówki wypłacanych we wczesnych okresach. Obligacja zerokuponowa zakłada najdłuższy czas trwania Macaulaya w porównaniu z obligacjami kuponowymi, zakładając, że inne cechy są takie same. Jest równy zapadalności dla obligacji zerokuponowych Obligacje zerokuponowe Obligacje zerokuponowe to obligacje, które nie są oprocentowane i są sprzedawane z dyskontem w stosunku do ich wartości nominalnej. Nazywa się to również obligacją czystego dyskonta lub obligacją z głębokim dyskontem. i jest krótszy niż termin zapadalności obligacji kuponowych.
Czas trwania Macaulaya również wykazuje odwrotny związek z wydajnością do dojrzałości. Obligacja o wyższej rentowności do wykupu wykazuje krótszy czas trwania Macaulaya.
Czas trwania Macaulaya a czas zmodyfikowany
Zmodyfikowany czas trwania to kolejny często stosowany rodzaj czasu trwania obligacji. W odróżnieniu od czasu trwania Macaulaya, który mierzy średni czas otrzymania bieżącej wartości przepływów pieniężnych odpowiadającej bieżącej cenie obligacji, zmodyfikowany czas trwania określa wrażliwość ceny obligacji na zmianę stopy procentowej. Jest więc mierzona procentową zmianą ceny.
Zmodyfikowany czas trwania można obliczyć, dzieląc okres Macaulaya dla obligacji przez 1 plus okresową stopę procentową, co oznacza, że zmodyfikowany czas trwania obligacji jest na ogół krótszy niż okres Macaulaya. Jeśli wiązanie jest połączone w sposób ciągły, zmodyfikowany czas trwania wiązania jest równy czasowi Macaulaya.
W powyższym przykładzie czas trwania obligacji Macaulay wynosi 1,915, a półroczne oprocentowanie wynosi 2,5%. W związku z tym zmodyfikowany czas trwania obligacji wynosi 1,868 (1,915 / 1,025). Oznacza to, że za każdy procentowy wzrost (spadek) stopy procentowej cena obligacji spadnie (wzrośnie) o 1,868%.
Inną różnicą między czasem trwania Macaulaya a czasem trwania typu Modified jest to, że ten pierwszy można zastosować tylko do instrumentów o stałym dochodzie, które będą generować stałe przepływy pieniężne . W przypadku obligacji o nieustalonych przepływach pieniężnych lub czasie przepływów pieniężnych, takich jak obligacje z opcją kupna lub sprzedaży, sam okres oraz jego waga są niepewne.
Dlatego szukanie czasu trwania Macaulaya w tym przypadku nie ma sensu. Jednak Zmodyfikowany czas trwania można nadal obliczyć, ponieważ uwzględnia on jedynie wpływ zmiennego zysku, niezależnie od struktury przepływów pieniężnych, niezależnie od tego, czy są one stałe, czy nie.
Czas trwania Macaulaya i szczepienie wiązania
W zarządzaniu portfelem aktywów i zobowiązań dopasowanie czasu trwania jest metodą uodparniania na stopę procentową. Zmiana stopy procentowej wpływa na wartość bieżącą przepływów pieniężnych, a tym samym na wartość portfela o stałym dochodzie. Dopasowując okresy trwania aktywów i pasywów w portfelu firmy, zmiana stopy procentowej spowoduje przesunięcie wartości aktywów i pasywów o dokładnie tę samą kwotę, ale w przeciwnych kierunkach.
W związku z tym całkowita wartość tego portfela pozostaje niezmieniona. Ograniczeniem dopasowania czasu trwania jest to, że metoda uodparnia portfel jedynie na niewielkie zmiany stóp procentowych. Jest mniej efektywny w przypadku dużych zmian stóp procentowych.
Powiązane odczyty
Finance jest oficjalnym dostawcą Certyfikatu Certified Banking & Credit Analyst (CBCA) ™ CBCA ™ Akredytacja Certified Banking & Credit Analyst (CBCA) ™ to globalny standard dla analityków kredytowych obejmujący finanse, rachunkowość, analizę kredytową, analizę przepływów pieniężnych, modelowanie warunków umowy, spłaty pożyczek i nie tylko. program certyfikacji, mający na celu przekształcenie każdego w światowej klasy analityka finansowego.
Aby dalej uczyć się i rozwijać swoją wiedzę na temat analizy finansowej, gorąco polecamy poniższe dodatkowe zasoby:
- Stopa dyskonta Stopa dyskontowa W finansach przedsiębiorstw stopa dyskontowa to stopa zwrotu stosowana do dyskontowania przyszłych przepływów pieniężnych z powrotem do ich wartości bieżącej. Stopa ta jest często średnim ważonym kosztem kapitału przedsiębiorstwa (WACC), wymaganą stopą zwrotu lub stopą progową, którą inwestorzy spodziewają się zarobić w stosunku do ryzyka inwestycji.
- Efektywny czas trwania Efektywny czas trwania Efektywny czas trwania to wrażliwość ceny obligacji na referencyjną krzywą dochodowości. Jednym ze sposobów oceny ryzyka obligacji jest oszacowanie
- Krzywa dochodowości Krzywa dochodowości Krzywa dochodowości jest graficznym przedstawieniem stóp procentowych zadłużenia dla różnych okresów zapadalności. Pokazuje zysk, jaki inwestor spodziewa się osiągnąć, jeśli pożyczy pieniądze na określony czas. Wykres przedstawia rentowność obligacji na osi pionowej, a czas do wykupu na osi poziomej.
- Zmodyfikowany czas trwania Zmodyfikowany czas trwania Zmodyfikowana duracja, formuła powszechnie stosowana przy wycenie obligacji, wyraża zmianę wartości papieru wartościowego w wyniku zmiany stóp procentowych. W innych
