Co to jest korelacja?

Korelacja to statystyczna miara związku między dwiema zmiennymi. Miarę najlepiej stosować w zmiennych, które wykazują liniową zależność między sobą. Dopasowanie danych można przedstawić wizualnie na wykresie rozrzutu. Korzystając z wykresu rozrzutu, możemy ogólnie ocenić związek między zmiennymi i określić, czy są one skorelowane, czy nie.

Korelacja

Współczynnik korelacji to wartość wskazująca na siłę związku między zmiennymi. Współczynnik może przyjmować dowolne wartości od -1 do 1. Interpretacje wartości są następujące:

  • -1: Doskonała korelacja ujemna. Zmienne mają tendencję do poruszania się w przeciwnych kierunkach (tj. Gdy jedna zmienna rośnie, druga maleje).
  • 0: brak korelacji. Zmienne nie są ze sobą powiązane.
  • 1: Doskonała dodatnia korelacja. Zmienne mają tendencję do poruszania się w tym samym kierunku (tj. Gdy rośnie jedna zmienna, druga również rośnie).

Jednym z głównych zastosowań tej koncepcji w finansach jest zarządzanie portfelem. Zarządzanie portfelem Profil kariery Zarządzanie portfelem to zarządzanie inwestycjami i aktywami klientów, do których należą fundusze emerytalne, banki, fundusze hedgingowe, biura rodzinne. Zarządzający portfelem jest odpowiedzialny za utrzymanie właściwej struktury aktywów i strategii inwestycyjnej, która odpowiada potrzebom klienta. Wynagrodzenie, umiejętności,. Dogłębne zrozumienie tej statystycznej koncepcji jest niezbędne do pomyślnej optymalizacji portfela.

Korelacja i przyczynowość

Nie należy mylić korelacji z przyczynowością. Słynne wyrażenie „korelacja nie oznacza związku przyczynowego” ma kluczowe znaczenie dla zrozumienia dwóch pojęć statystycznych.

Jeśli dwie zmienne są skorelowane, nie oznacza to, że jedna zmienna powoduje zmiany w innej zmiennej. Korelacja ocenia tylko relacje między zmiennymi i mogą istnieć różne czynniki, które prowadzą do relacji. Przyczyną korelacji może być przyczyna, ale nie jest to jedyne możliwe wyjaśnienie.

Finance's Math for Corporate Finance Kurs bada pojęcia matematyki finansowej wymagane do modelowania finansowego. Co to jest modelowanie finansowe Modelowanie finansowe jest wykonywane w programie Excel w celu prognozowania wyników finansowych firmy. Omówienie tego, czym jest modelowanie finansowe, jak i dlaczego budować model.

Jak znaleźć korelację?

Współczynnik korelacji, który wskazuje siłę związku między dwiema zmiennymi, można znaleźć za pomocą następującego wzoru:

Korelacja - wzór

Gdzie:

  • r xy - współczynnik korelacji liniowej zależności między zmiennymi x i y
  • x i - wartości zmiennej x w próbie
  • - średnia wartości zmiennej x
  • y i - wartości zmiennej y w próbie
  • ȳ - średnia wartości zmiennej y

Aby obliczyć współczynnik korelacji za pomocą powyższego wzoru, należy wykonać następujące czynności:

  1. Uzyskaj próbkę danych z wartościami zmiennej x i zmiennej y.
  2. Oblicz średnie (średnie) dla zmiennej x i ȳ dla zmiennej y.
  3. Dla zmiennej x odejmij średnią od każdej wartości zmiennej x (nazwijmy tę nową zmienną „a”). Zrób to samo dla zmiennej y (nazwijmy tę zmienną „b”).
  4. Pomnóż każdą wartość a przez odpowiadającą jej wartość b i znajdź sumę tych mnożeń (końcowa wartość to licznik we wzorze).
  5. Kwadrat każdą wartość a i oblicz sumę wyniku
  6. Znajdź pierwiastek kwadratowy z wartości uzyskanej w poprzednim kroku (jest to mianownik we wzorze).
  7. Podzielić wartość uzyskaną w kroku 4 przez wartość uzyskaną w kroku 7 .

Widać, że ręczne obliczanie współczynnika korelacji jest niezwykle żmudnym procesem, zwłaszcza jeśli próbka danych jest duża. Istnieje jednak wiele narzędzi programowych, które mogą pomóc zaoszczędzić czas podczas obliczania współczynnika. Funkcja CORREL Funkcja CORREL Funkcja CORREL jest podzielona na kategorie w obszarze Funkcje statystyczne programu Excel. Obliczy współczynnik korelacji między dwiema zmiennymi. Jako analityk finansowy funkcja CORREL jest bardzo przydatna, gdy chcemy znaleźć korelację między dwiema zmiennymi, np. Korelacja między a w Excelu jest jednym z najłatwiejszych sposobów szybkiego obliczenia korelacji między dwiema zmiennymi dla dużego zbioru danych.

Przykład korelacji

John jest inwestorem. Jego portfel śledzi przede wszystkim wyniki indeksu S&P 500, a John chce dodać akcje Apple Inc. Przed dodaniem Apple do swojego portfela chce ocenić korelację między akcjami a indeksem S&P 500 S&P - Standard and Poor's Standard and Poor's ( S&P) jest liderem na rynku w dostarczaniu analiz rynków finansowych, w szczególności w zakresie dostarczania wartości odniesienia i inwestycji, aby zapewnić, że dodanie akcji nie zwiększy systematycznego ryzyka związanego z jego portfelem. Aby znaleźć współczynnik, Jan zbiera następujące ceny z ostatnich pięciu lat ( krok 1 ):

Przykład korelacji - tabela 1

Korzystając z powyższego wzoru, John może określić korelację między cenami indeksu S&P 500 i Apple Inc.

Najpierw Jan oblicza średnie ceny każdego papieru wartościowego w podanych okresach ( krok 2 ):

Przykład korelacji - tabela 2

Po obliczeniu średnich cen możemy znaleźć pozostałe wartości. Podsumowanie obliczeń przedstawiono w poniższej tabeli:

Przykład korelacji - tabela 3

Korzystając z uzyskanych liczb, Jan może obliczyć współczynnik:

Korelacja - przykładowe obliczenia

Współczynnik wskazuje, że ceny S&P 500 i Apple Inc. mają wysoką dodatnią korelację. Oznacza to, że ich ceny mają tendencję do podążania w tym samym kierunku. Dlatego dodanie Apple'a do jego portfela w rzeczywistości zwiększyłoby poziom ryzyka systemowego.

Powiązane odczyty

Dziękuję za przeczytanie wyjaśnień finansów na temat korelacji. Finance jest oficjalnym dostawcą programu Financial Modeling and Valuation Analyst (FMVA) ™ Certyfikat FMVA® Dołącz do ponad 350 600 studentów, którzy pracują dla firm takich jak Amazon, JP Morgan i Ferrari, w ramach programu certyfikacji, którego celem jest przekształcenie każdego w światowej klasy analityka finansowego.

Aby dalej uczyć się i rozwijać swoją wiedzę na temat analizy finansowej, zdecydowanie zalecamy poniższe dodatkowe zasoby finansowe:

  • Odchylenie kotwiczące Odchylenie kotwiczące Odchylenie kotwiczące występuje wtedy, gdy ludzie zbytnio polegają na istniejących wcześniej informacjach lub pierwszych informacjach, które znajdą podczas podejmowania decyzji. Kotwice to ważna koncepcja w finansach behawioralnych.
  • Dynamiczna analiza finansowa Dynamiczna analiza finansowa Ten przewodnik nauczy Cię, jak wykonywać dynamiczną analizę finansową w programie Excel przy użyciu zaawansowanych formuł i funkcji. Funkcje INDEX, MATCH i INDEX MATCH MATCH, łączące CELL, COUNTA, MID i OFFSET w formule. Gdy są używane, te funkcje programu Excel sprawiają, że analiza sprawozdań finansowych jest bardziej dynamiczna
  • Testowanie hipotez Testowanie hipotez Testowanie hipotez Testowanie hipotez jest metodą wnioskowania statystycznego. Służy do sprawdzenia, czy stwierdzenie dotyczące parametru populacji jest poprawne. Testowanie hipotez
  • Rozkład Poissona Rozkład Poissona Rozkład Poissona jest narzędziem używanym w statystyce teorii prawdopodobieństwa do przewidywania wielkości odchylenia od znanej średniej częstości występowania, w ramach

Zalecane

Czy Crackstreams zostały zamknięte?
2022
Czy centrum dowodzenia MC jest bezpieczne?
2022
Czy Taliesin opuszcza kluczową rolę?
2022