Co to jest ciągły zwrot złożony?

Stale skumulowany zwrot to to, co dzieje się, gdy odsetki z inwestycji są obliczane i reinwestowane z powrotem na konto przez nieskończoną liczbę okresów. Odsetki naliczane są od kwoty głównej i odsetek narosłych w danych okresach i ponownie inwestowane w saldo środków pieniężnych.

Ciągle złożony zwrot

Składanie regularne jest obliczane w określonych przedziałach czasu, takich jak miesięczne, kwartalne, półroczne i roczne. Łączenie ciągłe jest skrajnym przypadkiem tego typu łączenia, ponieważ oblicza odsetki w nieskończonej liczbie okresów, zamiast zakładać określoną liczbę okresów. Różnica między odsetkami uzyskanymi za pomocą tradycyjnej metody kapitalizacji i metody ciągłej może być znacząca.

Roczny składany vs. ciągły dochód łączony

Inwestorzy obliczają oprocentowanie lub stopę zwrotu. Stopa zwrotu. Stopa zwrotu (ROR) to zysk lub strata z inwestycji w danym okresie w stosunku do początkowego kosztu inwestycji wyrażona w procentach. W tym przewodniku przedstawiono najpopularniejsze formuły dotyczące ich inwestycji przy użyciu dwóch głównych technik: łączenia rocznego i łączenia ciągłego.

Roczne składowanie

Składanie roczne oznacza, że ​​zwrot z inwestycji jest obliczany co roku i różni się od zwykłych odsetek. W metodzie łączenia rocznego stosuje się następujący wzór:

Suma = [kwota główna x (1 + odsetki)] ^ liczba lat

Zwrot z inwestycji uzyskuje się odejmując kwotę główną od całkowitych zwrotów uzyskanych przy użyciu powyższego wzoru.

Załóżmy, że Firma ABC zainwestowała 10 000 USD w zakup instrumentu finansowego, a stopa zwrotu wynosi 5% przez dwa lata. W związku z tym odsetki uzyskane z inwestycji ABC w okresie dwuletnim kształtują się następująco:

= [10 000 x (1 + 0,05) ^ 2

= (10 000 x 1,1025)

= 11 025 - 10 000

= 1025 USD

W związku z tym Spółka ABC uzyskała odsetki w wysokości 1025 USD od inwestycji w wysokości 10 000 USD w ciągu dwóch lat.

Ciągle złożony zwrot

W przeciwieństwie do łączenia rocznego, które obejmuje określoną liczbę okresów, liczba okresów używanych do łączenia ciągłego jest nieskończenie duża. Zamiast używać liczby lat w równaniu, ciągłe składanie wykorzystuje stałą wykładniczą do reprezentowania nieskończonej liczby okresów. Wzór na kapitał plus odsetki wygląda następująco:

Razem = kwota główna xe ^ (odsetki x lata)

Gdzie:

  • e - funkcja wykładnicza, która jest równa 2,71828.

Korzystając z powyższego przykładu firmy ABC, zwrot z inwestycji można obliczyć w następujący sposób, stosując łączenie ciągłe:

= 10 000 x 2,71828 ^ (0,05 x 2)

= 10000 x 1,1052

= 11 052 USD

Odsetki = 11 052 USD - 10 000 USD

= 1052 USD

Różnica między zwrotem z inwestycji Zwrot z inwestycji (ROI) Zwrot z inwestycji (ROI) to miara wyników używana do oceny zwrotów z inwestycji lub porównania efektywności różnych inwestycji. przy łączeniu ciągłym w porównaniu do kapitalizacji rocznej wynosi 27 USD (1052 USD - 1025 USD).

Składanie dzienne, miesięczne, kwartalne i półroczne

Oprócz metod kapitalizacji rocznej i ciągłej, odsetki mogą być również naliczane w różnych odstępach czasu, np. Dziennych, miesięcznych, kwartalnych i półrocznych.

Aby zilustrować łączenie w różnych przedziałach czasowych, bierzemy początkową inwestycję w wysokości 1000 USD, która opłaca stopę procentową Stopa procentowa odnosi się do kwoty pobieranej przez pożyczkodawcę od pożyczkobiorcy za jakąkolwiek formę zadłużenia, zwykle wyrażanej jako procent dyrektor. 8%.

Codzienne mieszanie

Wzór na codzienne komponowanie jest następujący:

= Kapitał x (1 + Odsetki / 365) ^ 365

= 1000 x (1 + 0,08 / 365) ^ 365

= 1000 x (1 + 0,00022) ^ 365

= 1000 x (1,00022) ^ 365

= 1000 x 1,0836

= 1083,60 USD

Comiesięczne składanie

Wzór na okresy miesięczne jest następujący:

= Kapitał x (1 + Odsetki / 12) ^ 12

= 1000 x (1 + 0,08 / 12) ^ 12

= 1000 x [1 + 0,0067) ^ 12

= 1000 x (1,0067) ^ 12

= 1000 x (1,083)

= 1083,00 USD

Składanie kwartalne

Wzór na kwartalne składanie jest następujący:

= Kapitał x (1 + odsetki / 4) ^ 4

= 1000 x (1 + 0,08 / 4) ^ 4

= 1000 x (1 + 0,02) ^ 4

= 1000 x (1,02) ^ 4

= 1000 x 1,0824

= 1082,40 USD

Składanie półroczne

Wzór na składowanie półroczne jest następujący:

= Kapitał x (1 + odsetki / 2) ^ 2

= 1000 x (1 + 0,08 / 2) ^ 2

= 1000 x (1 + 0,04) ^ 2

= 1000 x (1,04) ^ 2

= 1000 x 1,0816

= 1081,60 USD

Wnioski dotyczące złożonych okresów

Z powyższych obliczeń możemy wywnioskować, że wszystkie przedziały dają prawie równe odsetki, ale z niewielkimi zmianami. Na przykład kapitalizacja kwartalna daje odsetki w wysokości 82,40 USD, czyli nieco wyższe niż odsetki generowane w przypadku kapitalizacji półrocznej w wysokości 81,60 USD.

Ponadto miesięczna stopa procentowa daje 83 dolary, czyli nieco więcej niż odsetki generowane przez kwartalne stawki 82,40 dolara. Dzienne składanie daje wyższe odsetki w wysokości 83,60 USD, które są nieco wyższe niż odsetki przy miesięcznych stawkach 82,60 USD.

Z powyższego wzoru możemy również powiedzieć, że małe przedziały łączenia odsetek dają wyższe stopy procentowe w porównaniu z dużymi przedziałami kapitalizacji.

Znaczenie ciągłego mieszania

Składanie ciągłe oferuje różne korzyści w porównaniu z prostymi odsetkami Prosta formuła odsetek Prosta formuła odsetek, definicja i przykład. Odsetki proste to obliczenie odsetek, które nie uwzględnia efektu kapitalizacji. W wielu przypadkach oprocentowanie sumuje się z każdym wyznaczonym okresem pożyczki, ale w przypadku odsetek zwykłych tak się nie dzieje. Naliczenie odsetek prostych jest równe kwocie kapitału pomnożonej przez stopę procentową pomnożonej przez liczbę okresów. i regularne mieszanie. Korzyści obejmują:

1. Nieustannie reinwestuj zyski

Jedną z korzyści płynących z ciągłego łączenia jest to, że odsetki są ponownie inwestowane na koncie przez nieskończoną liczbę okresów. Oznacza to, że inwestorzy cieszą się ciągłym wzrostem swoich portfeli, w porównaniu do sytuacji, gdy zarabiają miesięczne, kwartalne lub roczne odsetki przy regularnej kapitalizacji.

2. Wysokość odsetek będzie rosła

W przypadku łączenia ciągłego zarówno oprocentowanie, jak i kapitał stale rosną, co ułatwia mnożenie zysków w dłuższej perspektywie. Inne formy łączenia generują tylko odsetki od kwoty głównej, a odsetki te są wypłacane w miarę ich zarabiania. Ponowne zainwestowanie odsetek pozwala inwestorowi zarabiać w tempie wykładniczym przez nieskończoną liczbę okresów.

Dodatkowe zasoby

Dziękujemy za przeczytanie wyjaśnień Finance dotyczących ciągłego skumulowanego zwrotu. Finance oferuje program Financial Modeling & Valuation Analyst (FMVA) ™ Certyfikat FMVA® Dołącz do ponad 350 600 studentów, którzy pracują dla firm takich jak Amazon, JP Morgan i Ferrari, z programem certyfikacji dla tych, którzy chcą przenieść swoją karierę na wyższy poziom. Aby kontynuować naukę i rozwijać swoją karierę, pomocne będą następujące zasoby finansowe:

  • Roczna stopa procentowa (APR) Roczna stopa procentowa (APR) Roczna stopa procentowa (APR) to roczna stopa oprocentowania, którą osoba fizyczna musi zapłacić z tytułu pożyczki lub które otrzyma na koncie depozytowym. Ostatecznie APR jest prostym terminem procentowym używanym do wyrażenia liczbowej kwoty płaconej rocznie przez osobę fizyczną lub podmiot za przywilej pożyczania pieniędzy.
  • Złożona roczna stopa wzrostu (CAGR) CAGR CAGR oznacza złożoną roczną stopę wzrostu. Jest to miara rocznej stopy wzrostu inwestycji w czasie, z uwzględnieniem efektu kapitalizacji.
  • Kalkulator stopy procentowej Kalkulator stopy procentowej Kalkulator stopy procentowej pomaga obliczyć efektywną stopę procentową na podstawie liczby okresów, rodzaju stopy procentowej i kwoty salda początkowego.
  • Spłata kwoty głównej Spłata kwoty głównej Spłata kwoty głównej to płatność na poczet pierwotnej kwoty należnej pożyczki. Innymi słowy, spłata kwoty głównej to spłata pożyczki, która pomniejsza pozostałą należną kwotę pożyczki, a nie spłata odsetek naliczonych od pożyczki.

Zalecane

Czy Crackstreams zostały zamknięte?
2022
Czy centrum dowodzenia MC jest bezpieczne?
2022
Czy Taliesin opuszcza kluczową rolę?
2022