Co to jest twierdzenie o niemożliwości Arrowa?

Twierdzenie o niemożliwości Arrowa stwierdza, że ​​jasne preferencje rankingowe całej społeczności nie mogą być określone przez konwersję preferencji jednostek z uczciwego systemu głosowania rankingowego. Twierdzenie to jest studium z zakresu wyboru społecznego i jest również znane jako „Twierdzenie o ogólnej możliwości” lub „Paradoks Arrowa”. Twierdzenie o niemożliwości Arrowa zostało nazwane na cześć ekonomisty Kennetha Arrowa, zademonstrowanego w artykule „Trudność w koncepcji opieki społecznej”.

Twierdzenie o niemożliwości Arrowa

Podsumowanie

  • Twierdzenie o niemożliwości Arrowa stwierdza, że ​​system wyborczy z głosowaniem rankingowym nie może osiągnąć ogólnospołecznych preferencji rankingowych poprzez konwersję preferencji jednostek przy jednoczesnym spełnieniu wszystkich warunków sprawiedliwego systemu głosowania.
  • Warunki sprawiedliwego systemu wyborczego obejmują brak dyktatury, nieograniczoną domenę, niezależność od nieistotnych alternatyw, porządek społeczny i skuteczność Pareto.
  • Twierdzenie nie obejmuje systemów wyborczych z głosowaniem kardynalnym.

Zrozumienie twierdzenia o niemożliwości Arrowa

Twierdzenie Arrowa o niemożliwości jest teorią wyboru społecznego, która bada łączenie preferencji, dobrobytu i opinii jednostek w celu osiągnięcia dobrobytu aspołecznego lub decyzji dotyczących całej społeczności. Omawia wady systemu wyborczego z głosowaniem rankingowym.

Zgodnie z teorią niemożliwości, gdy istnieje więcej niż dwie opcje, system głosowania rankingowego nie jest w stanie osiągnąć porządku preferencji obejmującego całą społeczność poprzez gromadzenie i przekształcanie kolejności preferencji osób przy spełnieniu określonych warunków. Warunki te stanowią wymogi uzasadnionej uczciwej procedury głosowania i zostaną szerzej omówione w następnej sekcji.

Aby lepiej zrozumieć to twierdzenie, podajemy przykład, który wyjaśnia, dlaczego porządków preferencji jednostek nie można przekształcić w porządek obejmujący całe społeczeństwo. Załóżmy, że w głosowaniu rankingowym istnieją trzy możliwości (opcje): X, Y i Z. Poniższa tabela przedstawia wyniki głosowania od 100 wyborców:

Przykładowa tabela 1

Opierając się na wynikach, opcja X wygra, ponieważ kolejność X> Y> Z zbiera najwięcej głosów (45 głosujących preferuje Y nad Z i X nad Y). Kolejność z opcją Z jako najwyższą preferencją pokazuje najmniejszą liczbę głosów, przy czym tylko 20 wyborców preferuje Z nad dwiema pozostałymi alternatywami. Jeśli jednak opcja Y nie jest już dostępną alternatywą, wynik zostanie odwrócony.

Przykładowa tabela 2

Łączna liczba głosów na Z nad X wyniesie 55 (łącząc głosy na zamówienia Y> Z> X i Z> X> Y), a głosów na X nad Z to nadal 45. Wynik oznacza, że ​​Z jest społecznie plasuje się powyżej X. Sprzeczny wynik jest dowodem twierdzenia Arrowa o niemożliwości.

Warunki w twierdzeniu o niemożliwości Arrowa

Jak wspomniano powyżej, istnieje zestaw warunków (kryteriów) uzasadniających sprawiedliwą procedurę wyborczą. Obejmuje to brak dyktatury, nieograniczoną domenę, niezależność od nieistotnych alternatyw, porządek społeczny i efektywność Pareto.

1. Brak dyktatury

Brak dyktatury oznacza, że ​​pojedynczy wyborca ​​i jego preferencje nie mogą reprezentować całej społeczności. Funkcja opieki społecznej musi uwzględniać życzenia wielu wyborców.

2. Nieograniczona domena

Domena nieograniczona wymaga zliczenia wszystkich preferencji każdego wyborcy, co daje pełny ranking preferencji społecznych.

3. Niezależność nieistotnych alternatyw (IIA)

Warunek niezależności od nieistotnych alternatyw wymaga, aby w przypadku zmiany rankingów jednostek nieistotnych alternatyw dla podzbioru nie wpływać na ranking społeczny podzbioru. Przykład wspomniany w powyższej sekcji narusza warunek. Aby spełnić warunek IIA, wynik powinien pozostać taki sam (opcja X powinna nadal znajdować się w rankingu społecznym powyżej opcji Z), gdy opcja Y zostanie usunięta.

4. Porządkowanie społeczne

Warunek porządku społecznego wymaga, aby wyborcy potrafili uporządkować swoje wybory w relacji powiązanej i przechodniej, tj. Od lepszego do gorszego.

5. Wydajność Pareto

Efektywność Pareto Wydajność Pareto Efektywność Pareto, pojęcie powszechnie stosowane w ekonomii, to sytuacja ekonomiczna, w której niemożliwe jest poprawienie sytuacji jednej strony bez pogorszenia sytuacji drugiej. należy uszanować jednomyślne preferencje jednostek. Kolejność preferencji społecznych musi zgadzać się z kolejnością preferencji indywidualnych, jeśli każdy wyborca ​​zdecydowanie woli jedną z alternatyw od innej. Wynik nie powinien być wrażliwy na profil preferencji.

Głosowanie kardynalne a głosowanie rankingowe

Twierdzenie Arrowa o niemożliwości odnosi się tylko do systemu wyborczego z głosowaniem szeregowym, ale nie do systemu wyborczego z głosowaniem kardynalnym. W głosowaniu rankingowym wyborcy przyznają karty do głosowania i klasyfikują swoje wybory na skali porządkowej. W głosowaniu kardynalnym wyborcy podają oceniane karty do głosowania i mogą niezależnie oceniać każdy wybór.

Wyniki liczbowe można przypisać opcjom w głosowaniu kardynalnym. W porównaniu z głosowaniem rankingowym, głosowanie kardynalne dostarcza więcej informacji, co umożliwia systemowi głosowania kardynalnego przekształcenie kolejności preferencji jednostek w porządek preferencji społecznych.

„Sposób na wyjście” z twierdzenia Arrowa o niemożliwości

Podejmuje się pewne próby uniknięcia twierdzenia o niemożliwości i zbadania możliwości. Takie próby można podzielić na dwie główne kategorie. Jedna obejmuje podejścia, które przyciągają każdy profil preferencji do preferencji alternatywnych lub społecznych. Podejścia te mają na celu osłabienie lub wyeliminowanie jednego lub więcej warunków sprawiedliwego systemu wyborczego. Jednym z przykładów jest głosowanie parami, które ogranicza liczbę alternatyw do dwóch.

Druga kategoria obejmuje podejścia, które badają inne zasady. Przykładem jest system wyborczy z głosowaniem kardynalnym, który dostarcza więcej informacji. Tak więc kardynalna użyteczność jest uważana za bardziej wiarygodne narzędzie pokazujące dobrobyt społeczny.

Dodatkowe zasoby

Finance oferuje Certified Banking & Credit Analyst (CBCA) ™ CBCA ™ Certification Akredytacja Certified Banking & Credit Analyst (CBCA) ™ to globalny standard dla analityków kredytowych obejmujący finanse, rachunkowość, analizę kredytową, analizę przepływów pieniężnych, modelowanie zobowiązań, pożyczki spłaty i nie tylko. program certyfikacji dla tych, którzy chcą przenieść swoją karierę na wyższy poziom. Aby dalej uczyć się i rozwijać swoją bazę wiedzy, zapoznaj się z dodatkowymi odpowiednimi zasobami poniżej:

  • Groupthink Groupthink Groupthink to termin opracowany przez psychologa społecznego Irvinga Janisa w 1972 roku w celu opisania błędnych decyzji podejmowanych przez grupę z powodu presji grupowej. Myślenie grupowe to zjawisko, w którym sposoby podejścia do problemów lub spraw są rozstrzygane na podstawie konsensusu grupy, a nie przez jednostki działające niezależnie.
  • Niewidzialna ręka Niewidzialna ręka Koncepcja „niewidzialnej ręki” została wymyślona przez myśliciela szkockiego oświecenia, Adama Smitha. Odnosi się do niewidzialnej siły rynkowej, która sprowadza wolny rynek do równowagi z poziomami podaży i popytu poprzez działania jednostek zainteresowanych sobą.
  • Dylemat więźnia Dylemat więźnia Dylemat więźnia to paradoks podejmowania decyzji i teorii gier, ilustrujący, że dwie racjonalne jednostki podejmujące decyzje we własnym interesie mogą
  • Gra o sumie zerowej Gra o sumie zerowej (i suma niezerowa) Gra o sumie zerowej to sytuacja, w której straty poniesione przez gracza w transakcji skutkują równym wzrostem zysków przeciwnika. Nazywa się to w ten sposób, ponieważ efekt netto po zyskach i stratach po obu stronach wynosi zero.

Zalecane

Czy Crackstreams zostały zamknięte?
2022
Czy centrum dowodzenia MC jest bezpieczne?
2022
Czy Taliesin opuszcza kluczową rolę?
2022