Kombinacja to technika matematyczna określająca liczbę możliwych układów w zbiorze elementów, w przypadku których kolejność wyboru nie ma znaczenia. W kombinacjach możesz wybierać elementy w dowolnej kolejności.
Kombinacje można pomylić z permutacjami. Jednak w permutacjach kolejność wybranych elementów jest niezbędna. Na przykład układy ab i ba są równe w kombinacjach (traktowane jako jeden układ), podczas gdy w permutacjach układy są różne.
Kombinacje są badane w kombinatoryce, ale są również wykorzystywane w różnych dyscyplinach, w tym w matematyce i finansach.
Wzór na kombinację
Matematycznie wzór na określenie liczby możliwych aranżacji poprzez wybranie tylko kilku obiektów ze zbioru bez powtórzeń wyraża się następująco:
Gdzie:
- n - całkowita liczba elementów w zestawie
- k - liczba wybranych obiektów (kolejność obiektów nie jest ważna)
- ! - Factorial
Silnia (oznaczana jako „!”) Jest iloczynem wszystkich dodatnich liczb całkowitych mniejszych lub równych liczbie poprzedzającej znak silni. Na przykład 3! = 1 x 2 x 3 = 6.
Zwróć uwagę, że powyższego wzoru można użyć tylko wtedy, gdy obiekty z zestawu są wybierane bez powtórzeń.
Przykład kombinacji
Jesteś zarządzającym portfelem w małym funduszu hedgingowym. Strategie funduszu hedgingowego Fundusz hedgingowy to fundusz inwestycyjny utworzony przez akredytowane osoby i inwestorów instytucjonalnych w celu maksymalizacji zwrotów oraz zmniejszenia lub wyeliminowania ryzyka, niezależnie od wzrostu lub spadku rynku. Strategie funduszy hedgingowych są wykorzystywane poprzez prywatne partnerstwa inwestycyjne między zarządzającym funduszem a inwestorami. Zdecydowałeś się stworzyć nowy fundusz, który przyciągnie inwestorów podejmujących ryzyko. Fundusz będzie obejmował akcje Podatek od zysków kapitałowych Podatek od zysków kapitałowych to podatek nakładany na zyski kapitałowe lub zyski osiągane przez osobę fizyczną ze sprzedaży aktywów. Podatek jest nakładany tylko wtedy, gdy aktywa zostaną zamienione na gotówkę, a nie wtedy, gdy nadal znajdują się w rękach inwestora. szybko rozwijających się firm, które oferują wysoki potencjał wzrostu.Twój zespół analityków zidentyfikował akcje 20 spółek, które pasują do tego profilu.
Ponieważ jest to nowy fundusz, zdecydowałeś się włączyć pięć akcji o równej wadze do początkowego portfela, a po roku dokonasz przeglądu wyników portfela i dodasz nowe akcje, jeśli wyniki funduszu będą dobre. Obecnie chcesz zidentyfikować liczbę możliwych portfeli, które możesz utworzyć na podstawie akcji zidentyfikowanych przez analityków.
Podejmowanie decyzji inwestycyjnych jest przykładem problemu kombinacji. Ponieważ zamierzasz stworzyć portfel, w którym wszystkie akcje będą miały równe wagi, kolejność wybranych akcji nie wpływa na portfel. Na przykład portfele ABC i CBA byłyby sobie równe ze względu na podobne wagi (po 33,3%) każdej akcji.
Dlatego możesz użyć wzoru kombinacji, aby obliczyć liczbę możliwych aranżacji:
Istnieje 15 504 możliwych portfeli składających się z pięciu zasobów, które można utworzyć z 20 znajdujących się na krótkiej liście.
Dodatkowe zasoby
Finance oferuje program Financial Modeling & Valuation Analyst (FMVA) ™ Certyfikat FMVA® Dołącz do ponad 350 600 studentów, którzy pracują dla firm takich jak Amazon, JP Morgan i Ferrari, z programem certyfikacji dla tych, którzy chcą przenieść swoją karierę na wyższy poziom. Aby kontynuować naukę i rozwijać swoją karierę, pomocne będą następujące zasoby finansowe:
- Inwestowanie: przewodnik dla początkujących Inwestowanie: przewodnik dla początkujących Przewodnik dotyczący inwestowania w finansach dla początkujących nauczy Cię podstaw inwestowania i jak zacząć. Dowiedz się o różnych strategiach i technikach handlu oraz o różnych rynkach finansowych, na których możesz inwestować.
- Handel z marginesem Obrót na marginesie Obrót na marginesie to czynność polegająca na pożyczaniu środków od brokera w celu inwestowania w finansowe papiery wartościowe. Zakupione akcje stanowią zabezpieczenie kredytu. Głównym powodem pożyczania pieniędzy jest zdobycie większego kapitału na inwestycje
- Cena wykonania Cena wykonania Cena wykonania to cena, po której posiadacz opcji może wykonać opcję kupna lub sprzedaży bazowego papieru wartościowego, w zależności od tego, czy posiada opcję kupna, czy opcję sprzedaży. Opcja to umowa z prawem do wykonania kontraktu po określonej cenie, zwanej kursem wykonania.
- Rodzaje rynków - dealerzy, brokerzy, giełdy Rodzaje rynków - dealerzy, brokerzy, giełdy Rynki obejmują brokerów, dealerów i rynki giełdowe. Każdy rynek działa w ramach różnych mechanizmów handlowych, które wpływają na płynność i kontrolę. Różne rodzaje rynków pozwalają na różne cechy handlowe, opisane w tym przewodniku
