Model krótkiej stopy procentowej to model matematyczny stosowany do oceny instrumentów pochodnych na stopę procentową w celu zilustrowania zmian stóp procentowych Stopa procentowa to kwota, jaką pożyczkodawca pobiera od pożyczkobiorcy za jakąkolwiek formę zadłużenia, zwykle procent kapitału. w czasie, określając ewolucję krótkiej stopy r (t) w czasie.
W modelowaniu krótkiej stopy stochastycznej zmienną stanu jest stopa kasowa w określonym czasie (chwilowa stopa procentowa). W związku z tym krótka stopa r (t) jest stale składaną roczną stopą procentową, po której jednostka może pożyczać pieniądze na nieskończenie krótki okres na krzywej dochodowości.
Podsumowanie
- Modele krótkiej stopy procentowej są modelami matematycznymi używanymi do oceny instrumentów pochodnych stóp procentowych w celu zilustrowania ewolucji stóp procentowych w czasie poprzez identyfikację zmian stopy krótkiej r (t) w czasie.
- Celem modelowania krótkiej stopy jest wycena instrumentów pochodnych stopy procentowej.
- Modele jednoczynnikowe o krótkiej stopie procentowej działają przy założeniu, że przyszła ewolucja stóp procentowych zależy tylko od jednego czynnika stochastycznego. Wieloczynnikowe modele krótkich stóp procentowych działają przy założeniu, że więcej niż jeden czynnik stochastyczny wpływa na przyszłą ewolucję stóp procentowych.
Wzór modelu krótkiego kursu
Gdzie:
- dr to zmiana stóp procentowych
- dt to przedział czasu
- σ to wariancja zmian kursu
- dZ jest zmienną losową
- r to stopa procentowa wolna od ryzyka
Znaczenie modelowania krótkich stóp procentowych
Do wyceny instrumentów pochodnych na stopę procentową stosuje się zazwyczaj modele o krótkim stopie procentowym. Stosuje się je szczególnie do wyceny kredytów hipotecznych. Kredyt hipoteczny Kredyt hipoteczny to kredyt - udzielony przez kredytodawcę hipotecznego lub bank - który umożliwia osobie fizycznej zakup domu. Chociaż możliwe jest zaciągnięcie pożyczki na pokrycie całego kosztu domu, częściej jest to zabezpieczenie pożyczki na około 80% wartości domu. , instrumenty kredytowe, obligacje i inne instrumenty pochodne wrażliwe na zmiany stóp procentowych.
Jednoczynnikowe modele o krótkiej stopie procentowej a modele o wieloczynnikowej stopie krótkiej
Ogólnie rzecz biorąc, modelowanie stóp procentowych jest postrzegane jako dość złożone, ponieważ na stopy procentowe wpływa szereg czynników, które powodują niepewność w modelu stóp procentowych. Niektóre z tych czynników obejmują decyzje polityczne, stan ekonomiczny, prawa popytu i podaży, interwencje rządu itp. W rezultacie różne modele stóp procentowych uwzględniają różne cechy stóp procentowych.
Modele jednoczynnikowe o krótkim oprocentowaniu
Modele jednoczynnikowe o krótkiej stopie procentowej działają przy założeniu, że przyszła ewolucja stóp procentowych zależy tylko od jednego czynnika stochastycznego. Chociaż nierealistyczne, modele zapewniają dobre oszacowania struktury terminowej stóp procentowych, jeśli różne czynniki wpływające na stopy procentowe są ze sobą silnie powiązane.
Poniżej przedstawiono niektóre z typowych jednoczynnikowych modeli o krótkim oprocentowaniu:
- Model Mertona
- Model Vasiceka
- Model Rendleman-Bartter
- Model Cox-Ingersoll-Ross
- Model Ho-Lee
- Model Hull-While
- Model Black-Derman-Toy
- Model Czarno-Karasińskiego
- Model Kalotay-Williams-Fabozzi
Modele wieloczynnikowe o krótkim oprocentowaniu
Wieloczynnikowe modele krótkich stóp procentowych działają przy założeniu, że więcej niż jeden czynnik stochastyczny wpływa na przyszłą ewolucję stóp procentowych. Dokładność modeli wzrasta wraz z włączaniem większej liczby czynników. Modele wieloczynnikowe są zazwyczaj bardzo złożone; do ich rozwiązania potrzebne są numeryczne metody optymalizacji.
Dwuczynnikowe modele o krótkim oprocentowaniu, takie jak model Longstaffa – Schwartza, obejmują dwa źródła niepewności. Model Chen jest przykładem trójczynnikowego modelu krótkiej stopy procentowej. Do celów zarządzania ryzykiem Zarządzanie ryzykiem Zarządzanie ryzykiem obejmuje identyfikację, analizę i reakcję na czynniki ryzyka, które stanowią część życia przedsiębiorstwa. Zwykle odbywa się to za pomocą wieloczynnikowych modeli o krótkiej stopie procentowej, które są czasami faworyzowane w stosunku do jednoczynnikowych modeli o krótkiej stopie procentowej. Dzieje się tak, ponieważ generują scenariusze, które są generalnie bardziej spójne z rzeczywistymi ruchami krzywej dochodowości, tworząc w ten sposób realistyczne symulacje stóp procentowych.
Rodzaje modeli krótkoterminowych
Modele o krótkim oprocentowaniu dzielą się na dwa typy:
1. Modele o krótkim oprocentowaniu wolne od arbitrażu
Modele bez arbitrażu (znane również jako modele bez arbitrażu) to modele o krótkim kursie, które wykorzystują rzeczywiste dane rynkowe do oszacowania faktycznego procesu generowania krótkich stóp procentowych. Wycena jednego instrumentu polega na powiązaniu go z cenami innych instrumentów.
Modele wolne od arbitrażu zakładają, że ceny rynkowe bazowych papierów wartościowych są dokładne. Modele nie są odpowiednie do analizy relatywnej przy porównywaniu cen papierów wartościowych oraz podczas szoków lub likwidacji, kiedy emitowana jest duża nadwyżka papierów wartościowych.
2. Modele równowagi krótkiej stopy procentowej
Modele równowagi krótkoterminowej przedstawiają równowagę między podażą a popytem. Podaż i popyt Prawa podaży i popytu to pojęcia mikroekonomiczne, które stwierdzają, że na efektywnych rynkach ilość podaży dobra i popyt na to dobro są sobie równe. Cena tego dobra jest również określana przez punkt, w którym podaż i popyt są sobie równe. . W celu oszacowania właściwej teoretycznej struktury terminowej przyjmuje się pewne założenia dotyczące faktycznego procesu generowania krótkich stóp procentowych. Modele można wykorzystać do analizy względnej w celu porównania wartości dwóch papierów wartościowych. W przypadku modeli równowagowych o krótkim oprocentowaniu nie ma ograniczeń co do tego, że papiery wartościowe muszą mieć dokładną cenę.
Więcej zasobów
Finance jest oficjalnym dostawcą Certyfikatu Certified Banking & Credit Analyst (CBCA) ™ CBCA ™ Akredytacja Certified Banking & Credit Analyst (CBCA) ™ to globalny standard dla analityków kredytowych obejmujący finanse, rachunkowość, analizę kredytową, analizę przepływów pieniężnych, modelowanie warunków umowy, spłaty pożyczek i nie tylko. program certyfikacji, mający na celu przekształcenie każdego w światowej klasy analityka finansowego.
Aby dalej uczyć się i rozwijać swoją wiedzę na temat analizy finansowej, gorąco polecamy poniższe dodatkowe zasoby:
- Modele struktury terminów równowagi Modele struktur terminów równowagi Modele struktur terminów równowagi (znane również jako modele struktur terminów afinicznych) są stochastycznymi modelami stóp procentowych używanymi do oszacowania poprawnej teoretycznej
- Efektywność rynkowa Efektywność rynkowa Efektywność rynkowa jest pojęciem stosunkowo szerokim i może odnosić się do dowolnej miary mierzącej rozproszenie informacji na rynku. Wydajny rynek to taki, na którym
- Publiczne papiery wartościowe Publiczne papiery wartościowe Publiczne papiery wartościowe lub zbywalne papiery wartościowe to inwestycje, którymi można w sposób otwarty lub łatwy handlować na rynku. Papiery wartościowe mają charakter kapitałowy lub dłużny.
- Krzywa dochodowości Krzywa dochodowości Krzywa dochodowości jest graficznym przedstawieniem stóp procentowych zadłużenia dla różnych okresów zapadalności. Pokazuje zysk, jaki inwestor spodziewa się osiągnąć, jeśli pożyczy pieniądze na określony czas. Wykres przedstawia rentowność obligacji na osi pionowej, a czas do wykupu na osi poziomej.
