Ze statystycznego punktu widzenia odchylenie standardowe zbioru danych jest miarą wielkości odchyleń między wartościami obserwacji zawartych w zbiorze danych. Z finansowego punktu widzenia odchylenie standardowe może pomóc inwestorom oszacować, jak ryzykowna jest inwestycja i określić ich minimalny wymagany zwrot. Ryzyko i zwrot W inwestowaniu ryzyko i zwrot są silnie skorelowane. Zwiększone potencjalne zwroty z inwestycji zwykle idą w parze ze zwiększonym ryzykiem. Różne rodzaje ryzyka obejmują ryzyko specyficzne dla projektu, ryzyko branżowe, ryzyko konkurencji, ryzyko międzynarodowe i ryzyko rynkowe. na inwestycji.
Obliczanie odchylenia standardowego
Odchylenie standardowe zbioru danych możemy znaleźć za pomocą następującego wzoru:
Gdzie:
- Ri - zwrot obserwowany w jednym okresie (jedna obserwacja w zbiorze danych)
- Ravg - średnia arytmetyczna Podstawowe pojęcia statystyki dotyczące finansów Dokładne zrozumienie statystyki jest niezwykle ważne, abyśmy mogli lepiej zrozumieć finanse. Ponadto koncepcje statystyczne mogą pomóc inwestorom w monitorowaniu obserwowanych zwrotów
- n - liczba obserwacji w zbiorze danych
Korzystając z powyższego wzoru, obliczamy również analizę wariancji Analiza wariancji Analiza wariancji może być podsumowana jako analiza różnicy między liczbami planowanymi i rzeczywistymi. Suma wszystkich odchyleń daje obraz ogólnej zawyżonych lub słabych wyników w danym okresie sprawozdawczym. Dla każdej pozycji firmy oceniają jej korzystność, porównując rzeczywiste koszty, które są kwadratem odchylenia standardowego. Równanie do obliczania wariancji jest takie samo jak to podane powyżej, z tym że nie bierzemy pierwiastka kwadratowego.
Przykład odchylenia standardowego
Inwestor chce obliczyć odchylenie standardowe swojego portfela inwestycyjnego w ciągu ostatnich czterech miesięcy. Poniżej znajduje się kilka historycznych danych dotyczących zwrotu:
Pierwszym krokiem jest obliczenie Ravg, która jest średnią arytmetyczną:
Średnia arytmetyczna zwrotów wynosi 5,5% .
Następnie możemy wprowadzić liczby do wzoru w następujący sposób:
Odchylenie standardowe zwrotów wynosi 10,34% .
W ten sposób inwestor wie teraz, że zwroty z jego portfela wahają się o około 10% miesiąc do miesiąca. Informacje te mogą posłużyć do modyfikacji portfela, aby poprawić stosunek inwestora do ryzyka.
Jeśli inwestor lubi ryzyko i czuje się swobodnie, inwestując w papiery wartościowe o wyższym ryzyku i wyższej stopie zwrotu, a także toleruje wyższe odchylenie standardowe, może rozważyć dodanie niektórych akcji o małej kapitalizacji lub obligacji o wysokiej rentowności. I odwrotnie, inwestor, który jest bardziej niechętny ryzyku, może nie czuć się komfortowo z tym odchyleniem standardowym i chciałby dodać bezpieczniejsze inwestycje, takie jak akcje o dużej kapitalizacji lub fundusze wspólnego inwestowania.
Rozkład normalny zwrotów
Teoria rozkładu normalnego stwierdza, że w dłuższej perspektywie zwrot z inwestycji spadnie gdzieś na odwróconej krzywej w kształcie dzwonu. Rozkłady normalne wskazują również, jaka część obserwowanych danych będzie mieścić się w pewnym zakresie:
- 68% zwrotów będzie mieścić się w granicach 1 odchylenia standardowego średniej arytmetycznej
- 95% zwrotów będzie się mieścić w 2 odchyleniach standardowych średniej arytmetycznej
- 99% zwrotów będzie mieściło się w 3 odchyleniach standardowych średniej arytmetycznej
Poniższa grafika ilustruje tę koncepcję:
W związku z tym odchylenia standardowe są bardzo przydatnym narzędziem do ilościowego określania, jak ryzykowna jest inwestycja. Aktywne monitorowanie odchyleń standardowych portfela i dokonywanie korekt pozwoli inwestorom dostosować swoje inwestycje do ich osobistego podejścia do ryzyka.
Więcej zasobów
Finance oferuje program Financial Modeling & Valuation Analyst (FMVA) ™ Certyfikat FMVA® Dołącz do ponad 350 600 studentów, którzy pracują dla firm takich jak Amazon, JP Morgan i Ferrari, z programem certyfikacji dla tych, którzy chcą przenieść swoją karierę na wyższy poziom. Aby dowiedzieć się więcej na temat pokrewnych tematów, zapoznaj się z następującymi zasobami:
- Analiza odgórna Analiza odgórna Analiza odgórna rozpoczyna się od analizy wskaźników makroekonomicznych, a następnie przeprowadza bardziej szczegółową analizę sektorową. Dopiero potem zanurzają się w indywidualność
- Analiza techniczna: przewodnik dla początkujących Analiza techniczna - przewodnik dla początkujących Analiza techniczna to forma wyceny inwestycji, która analizuje przeszłe ceny w celu przewidywania przyszłych zmian cen. Analitycy techniczni uważają, że zbiorowe działania wszystkich uczestników rynku dokładnie odzwierciedlają wszystkie istotne informacje, a tym samym stale przypisują papierom wartościowym godziwą wartość rynkową.
- Średnia geometryczna Średnia geometryczna Średnia geometryczna to średni wzrost inwestycji obliczony przez pomnożenie n zmiennych, a następnie wzięcie n pierwiastka kwadratowego. To jest średni zwrot
- Podstawowe pojęcia statystyczne w finansach Podstawowe pojęcia dotyczące statystyki w finansach Dokładne zrozumienie statystyki jest niezwykle ważne, abyśmy mogli lepiej zrozumieć finanse. Ponadto koncepcje statystyczne mogą pomóc inwestorom w monitorowaniu
