Średnia arytmetyczna jest średnią z sumy liczb, która odzwierciedla centralną tendencję położenia liczb. Jest często używany jako parametr. Parametr Parametr jest użytecznym elementem analizy statystycznej. Odnosi się do cech, które służą do definiowania danej populacji. Jest używany w rozkładach statystycznych lub jako wynik do podsumowania obserwacji eksperymentu lub ankiety.
Istnieje kilka rodzajów średnich z różnymi metodami obliczania. Średnia arytmetyczna jest najprostszym i najczęściej używanym typem. Jest często stosowany w finansach, ale nie zawsze jest najlepszym narzędziem do określonych celów.
Podsumowanie
- Średnia arytmetyczna jest obliczana poprzez podzielenie sumy zbioru liczb przez liczbę liczb, co odzwierciedla centralną tendencję tego zbioru.
- Średnia arytmetyczna nie zawsze jest w stanie prawidłowo zidentyfikować „lokalizację” zbioru danych, ponieważ może być wypaczona przez wartości odstające.
- W finansach średnia arytmetyczna jest odpowiednia do poparcia przyszłych szacunków.
Jak obliczyć średnią arytmetyczną
Aby obliczyć średnią arytmetyczną, dodaj zbiór liczb i podziel sumę przez liczbę liczb w tym zbiorze. Wyrażenie matematyczne podano poniżej:
Gdzie:
- a i - wartość i-tej obserwacji
- n - liczba obserwacji
Na przykład ceny zamknięcia akcji z ostatnich pięciu dni są zbierane odpowiednio: 89 USD, 86 USD, 79 USD, 93 USD i 88 USD. Średnia arytmetyczna kursu akcji wynosi zatem 87 USD [(89 + 86 + 79 + 93 + 88) / 5]. Wartość pokazuje centralną tendencję cen akcji w ciągu ostatnich pięciu dni. Odzwierciedla pozycję, na której znajduje się bieżąca cena akcji, porównując ją ze średnią ceną z 5 dni.
Jak pokazuje jego wzór, średnia arytmetyczna mierzy jednakowo każdą wartość obserwacji, więc jest również znana jako średnia nieważona lub średnia równo ważona. Jest to szczególny przypadek w koncepcji średniej ważonej, w której każdej obserwacji można w razie potrzeby przypisać wagę.
Wszystkie wagi w zbiorze obserwacji muszą sumować się do 1. Średnia arytmetyczna przypisuje wagę 1 / n każdej obserwacji, zakładając, że w zbiorze jest n obserwacji.
Gdzie:
- w i - waga i-tej obserwacji
Średnia arytmetyczna, mediana i tryb
Średnia arytmetyczna jest często używana do określenia „pozycji centralnej” rozkładu grupy danych. Jednak nie zawsze jest to idealny wskaźnik. Sporadyczne obserwacje, które są znacznie większe lub mniejsze niż reszta grupy, nazywane są wartościami odstającymi.
Wartości odstające nie są reprezentatywne dla grupy danych, ale mogą znacząco wpływać na średnią arytmetyczną. W dodatnio wypaczonym zbiorze danych, ekstremalnie duże wartości odstające zwiększają średnią arytmetyczną; w przypadku zbierania danych o ujemnym wypaczeniu ekstremalnie małe wartości odstające obniżają średnią.
W sytuacjach, w których występują wartości odstające, tryb lub mediana Mediana Mediana jest miarą statystyczną, która określa środkową wartość zbioru danych w kolejności rosnącej (tj. Od najmniejszej do największej wartości). Mediana może lepiej wskazywać centralną tendencję zbioru danych niż średnia. Tryb to wartość, która pojawia się z najwyższą częstotliwością. Mediana to „punkt środkowy”, który dokładnie oddziela górną połowę i dolną połowę zbioru danych. Wartości odstające wywierają znacznie mniejszy wpływ na dwa parametry (zwłaszcza modę).
Dlatego tryb i mediana mogą być bardziej reprezentatywne dla zbioru danych z bardzo dużymi lub małymi wartościami odstającymi. W zbiorze danych o dodatnim skosie mediana i tryb są mniejsze niż średnia arytmetyczna. W zestawie danych o ujemnym skosie mediana i tryb są większe niż średnia arytmetyczna.
Średnia arytmetyczna, średnia geometryczna i średnia harmoniczna
Oprócz średniej arytmetycznej, dwa pozostałe typy średnich, które są powszechnie używane w świecie finansów, to średnia geometryczna i średnia harmoniczna. Różne rodzaje środków są stosowane do różnych celów.
Średnia arytmetyczna powinna być używana podczas wyszukiwania średniej z zestawu wartości surowych, takich jak ceny akcji. Średnia geometryczna powinna być używana w przypadku zestawu wartości procentowych, które są wyprowadzane z wartości surowych, takich jak procentowa zmiana cen akcji.
Ponadto obliczenie średniej geometrycznej uwzględnia efekt łączenia w okresach, którego nie można uchwycić za pomocą średniej arytmetycznej. Dlatego średnia geometryczna jest bardziej odpowiednia do pomiaru średnich historycznych wyników portfeli inwestycyjnych, zwłaszcza w przypadku reinwestycji dywidend i innych dochodów. Średnia arytmetyczna jest często używana do szacowania przyszłych wyników.
Średnia harmoniczna może dotyczyć ułamków o różnych mianownikach. Dlatego jest to najwłaściwsze podejście do średnich wskaźników, np. Wskaźniki P / E i EV / EBITDA EV / EBITDA EV / EBITDA są wykorzystywane w wycenie w celu porównania wartości podobnych przedsiębiorstw poprzez ocenę ich wartości przedsiębiorstwa (EV) do wielokrotności EBITDA w stosunku do średniej. W tym przewodniku podzielimy wielokrotność EV / EBTIDA na różne jej składniki i przeprowadzimy Cię przez proces obliczania współczynników krok po kroku. Nierówne mianowniki spowodują różne wagi dla każdego z danych, gdy zostanie zastosowana średnia arytmetyczna.
Średnia arytmetyczna wskaźników P / E jest obciążona, chyba że wszystkie wskaźniki P / E w grupie pokazują tę samą wartość mianownika (ten sam zysk na akcję Zysk na akcję (EPS) Zysk na akcję (EPS) jest kluczowym miernikiem do ustalenia części zysku spółki dla akcjonariusza zwykłego (EPS mierzy zysk każdej akcji zwykłej), co jest rzadkością. Zaletą średniej harmonicznej jest to, że przypisuje równe wagi wszystkim danym w grupie, niezależnie od tego, czy mianowniki są równe, czy nie.
Powiązane odczyty
Finance jest oficjalnym dostawcą globalnego certyfikatu Certified Banking & Credit Analyst (CBCA) ™ CBCA ™ Akredytacja Certified Banking & Credit Analyst (CBCA) ™ to globalny standard dla analityków kredytowych obejmujący finanse, księgowość, analizę kredytową, analizę przepływów pieniężnych , modelowanie warunków umowy, spłaty pożyczek i nie tylko. program certyfikacji, mający pomóc każdemu zostać światowej klasy analitykiem finansowym. Aby kontynuować karierę, przydatne będą poniższe dodatkowe zasoby finansowe:
- Podstawowe pojęcia statystyczne w finansach Podstawowe pojęcia dotyczące statystyki w finansach Dokładne zrozumienie statystyki jest niezwykle ważne, abyśmy mogli lepiej zrozumieć finanse. Ponadto koncepcje statystyczne mogą pomóc inwestorom w monitorowaniu
- Poziom pomiaru Poziom pomiaru W statystyce poziom pomiaru to klasyfikacja, która wiąże ze sobą wartości przypisane do zmiennych. Innymi słowy, poziom
- Odchylenie standardowe Odchylenie standardowe Ze statystycznego punktu widzenia odchylenie standardowe zbioru danych jest miarą wielkości odchyleń między wartościami zawartych obserwacji.
- Średnia ważona Średnia ważona Średnia ważona to rodzaj średniej obliczanej poprzez pomnożenie wagi (lub prawdopodobieństwa) związanego z określonym zdarzeniem lub wynikiem przez jego
