Model wyceny aktywów kapitałowych (CAPM)

Model wyceny aktywów kapitałowych jest prostym matematycznie oszacowaniem kosztu kapitału własnego Koszt kapitału własnego to stopa zwrotu, jakiej akcjonariusz potrzebuje, aby zainwestować w biznes. Wymagana stopa zwrotu zależy od poziomu ryzyka związanego z inwestycją. CAPM stwierdza, że ​​inwestorzy wymagają dodatkowych zwrotów (premia za ryzyko) powyżej stopy wolnej od ryzyka proporcjonalnej do ryzyka rynkowego Ryzyko systemowe Ryzyko systemowe można zdefiniować jako ryzyko związane z upadkiem lub upadkiem przedsiębiorstwa, branży, instytucji finansowej lub całego gospodarka. Jest to ryzyko poważnej porażki systemu finansowego, w wyniku której pojawia się kryzys, gdy dostawcy kapitału tracą zaufanie do użytkowników kapitału. Jest to wymagany zwrot, którego żądają inwestorzy w ryzykowne aktywa.

Koszt kapitału własnego, K _e , oblicza się według następującego wzoru:

K _e = stopa wolna od ryzyka + (Beta * premia z rynku akcji)

Gdzie:

• Premia rynkowa (EMP) to nadwyżka oczekiwanego zwrotu z portfela rynkowego w porównaniu ze stopą wolną od ryzyka.
• Beta (β) mierzy poziom ryzyka aktywów w stosunku do ryzyka całego rynku. Jeśli akcja jest mniej ryzykowna niż średnia rynkowa, jej β będzie mniejsze niż 1. Jeśli akcje są bardziej ryzykowne niż średnia rynkowa, β będzie większe niż 1.

Założenia CAPM

Dywersyfikacja to doskonały sposób ochrony przed ryzykiem. Jednak dywersyfikacja może obejmować koszty, takie jak koszty transakcji i monitorowanie inwestycji. Prowadzi to do problemu analizy kosztów i korzyści. Zamiast tego model CAPM zakłada, że:

• Nie ma żadnych kosztów transakcji.
• Inwestycje są nieskończenie podzielne.
• Inwestorzy mają dostęp do wszystkich informacji i są równie dobrze poinformowani.

CAPM ignoruje wszelkie związane z tym koszty dywersyfikacji, dlatego inwestorzy będą dywersyfikować, dopóki ich portfel nie będzie zawierał wszystkich aktywów na rynku. Dlatego wszyscy inwestorzy będą dywersyfikować, dopóki każdy z nich nie utrzyma portfela rynkowego. Każdy inwestor posiada ten sam portfel.

Znaczenie ryzyka w ramach CAPM

Ryzyko pojedynczego składnika aktywów to ryzyko, które składnik aktywów wnosi do portfela rynkowego. Jeśli ryzyko związane z aktywem jest specyficzne dla firmy, wpływ będzie zdywersyfikowany. Jeśli jednak aktywa poruszają się wraz z portfelem rynkowym, zwiększy to ryzyko portfela rynkowego. Kowariancja składnika aktywów to siła powiązanego ruchu między aktywem a rynkiem. Ryzyko portfela rynkowego jest mierzone jako wariancja zwrotów z portfela rynkowego σ2 _m . Wariancja składnika aktywów, który ma zostać dodany do portfela, wynosi σ2 _i .

Wariancja portfela przed włączeniem aktywów = σ2 _m

Wariancja portfela po włączeniu aktywów = w _i 2σ2 _i + (1-w _i ) 2 σ2 _m + 2w _i (1-w _i ) σ _im

Gdzie:

w _i = waga wartości rynkowej nowego składnika aktywów wprowadzonego do portfela

σ2 _m = Wariancja pojedynczego aktywa wprowadzonego do portfela

σ _im = kowariancja zwrotu z aktywów ze zwrotem z portfela rynkowego

Kowariancję σ _im można znormalizować, dzieląc ją przez wariancję portfela rynkowego. To równanie daje nam beta aktywa - względną miarę ryzyka aktywa w stosunku do rynku.

Kowariancją samego portfela rynkowego jest jego wariancja.

Zrozumienie równania CAPM

Standardowe równanie CAPM to:

E (Ri) = Rf + βi [E (Rm) - Rf]

Gdzie:

• E (R _i ) - oczekiwany (lub wymagany) zwrot z aktywa
• R _f - stopa wolna od ryzyka
• E (R _m ) - Oczekiwany zwrot z portfela rynkowego
• β _i - Beta zasobu

Na podstawie tego równania widzimy, że aktywa o wyższym współczynniku beta (bardziej nieodłącznym ryzyku) wymagają wyższego oczekiwanego zwrotu.

Stawki wolne od ryzyka

Stopa wolna od ryzyka to teoretyczna stopa zwrotu bez zmienności (współczynnik beta aktywów równy 0). Stopa wolna od ryzyka jest zwykle oparta na obligacjach rządowych. Chociaż większość obligacji rządowych jest wolna od ryzyka niewypłacalności, nie są one całkowicie pozbawione ryzyka. Obligacje rządowe są narażone na ryzyko reinwestycji, ponieważ stopy procentowe zmieniają się po ustaleniu stóp procentowych obligacji. Z tego powodu nie istnieje aktywo rzeczywiście wolne od ryzyka. Niemniej jednak analitycy, dla wygody, w analizie CAPM powszechnie stosują rentowność 10-letnich obligacji skarbowych jako stopę wolną od ryzyka.

Beta

Typowe podejścia do pomiaru współczynnika beta beta Współczynnik beta jest miarą wrażliwości lub korelacji papieru wartościowego lub portfela inwestycyjnego ze zmianami na całym rynku. Możemy uzyskać statystyczną miarę ryzyka, porównując zwroty z poszczególnych papierów wartościowych / portfela ze zwrotami z całego rynku:

• Użyj informacji historycznych, aby przeprowadzić regresję liniową (historyczne rynkowe bety)
• Oszacuj beta na podstawie podstaw firmy (podstawowe wersje beta)
• Oszacuj beta na podstawie danych księgowych (księgowe wersje beta)

Historyczne rynkowe bety

Regresja historycznych zwrotów z aktywów w stosunku do zwrotów z rynku jest standardową metodą sporządzania oszacowań beta dla firm, którymi handlowano przez wystarczająco długi czas. Szacunkowa zależność między aktywem a rynkiem jest podstawą wersji beta. Wspólne indeksy rynkowe obejmują FTSE 100 i S&P 500.

Oszacowanie regresji dla wersji beta:

R _i = a + bR _m

Gdzie:

• R _i - Indywidualne zwroty zapasów
• R _m - zwroty rynkowe
• a - Punkt przecięcia regresji
• b - nachylenie regresji - beta

Przykład regresji beta jest następujący:

Zauważ, że zmiana układu równania CAPM na R _i = R _f (1-b) + βR _m może być użyta do obliczenia implikowanej stopy zwrotu z aktywów.

CAPM - Korzystanie z usług w wersji beta

Przeprowadzanie regresji dla każdej wersji beta jest czasochłonne. Na szczęście usługodawcy tacy jak Bloomberg podają szacunki beta. Przed uruchomieniem tych regresji należy wziąć pod uwagę następujące kwestie:

• Długość okresu szacowania (więcej obserwacji może prowadzić do błędu w szacowaniu)
• Częstotliwość obserwacji historycznych (więcej obserwacji prowadzi do nastawienia niehandlowego, w którym akcje nie handlują, pozostawiając statyczną cenę, ale rynek nadal się porusza).
• Indeks rynkowy użyty do regresji (NYSE i S&P 500 dają różne roczne zwroty - te różnice są bardziej widoczne przy większej liczbie obserwacji).

Uważa się, że wersje beta z czasem wracają do 1 , co oznacza, że ​​ryzyko pojedynczego projektu lub firmy jest równe ryzyku rynkowemu w długim okresie.

Podstawowe obliczenia beta

Beta jest trudna do oszacowania dla firm prywatnych, ponieważ ich dane historyczne nie są łatwo dostępne.

Oddolne wersje beta

Uważa się, że w przypadku oddolnej wersji beta wersje beta zależą od dwóch czynników:

• Branża, w której działa firma
• Stopień dźwigni finansowej

Są to wskaźniki ryzyka aktywa w stosunku do rynku. Oddolne obliczenia beta wykorzystują te czynniki do oszacowania wartości beta na podstawie porównywalnych informacji.

Aby przeprowadzić oddolne obliczenia beta, musimy:

• Zidentyfikuj porównywalne firmy notowane na giełdzie i cofnij ich historyczne informacje, aby uzyskać oszacowania beta
  • Identyfikacja spółek porównywalnych jest trudna, ponieważ wiele cech porównywalności jest mierzonych subiektywnie. Cechy, których należy szukać w porównywalnej firmie, mogą obejmować:
    • Sektor
    • Rozmiar
    • Położenie geograficzne
    • Metoda wzrostu (akwizycja vs. organiczna) i stopy wzrostu
    • Mechanizm napędowy
  • Należy również zauważyć, że różne firmy są w różny sposób lewarowane (przy użyciu różnych kwot długu). Korzystając z wersji beta porównywalnych firm, musimy uśrednić (usunąć zadłużenie) porównywalnej firmy, a następnie lewarować (dodać zadłużenie analizowanej firmy), aby osiągnąć użyteczną beta:
    • Użyj następującego wzoru, aby podważyć:

• A następnie użyj poniższej formuły, aby wyłączyć lewarowanie:

Aby uzyskać porównywalne oszacowanie beta:

• Po wyodrębnieniu odpowiednich, nielewarowanych, porównywalnych beta, zostaną one wykorzystane do ustawienia dźwigni finansowej docelowej firmy beta przy użyciu równania:

Oprócz braku konieczności polegania na danych historycznych przydatne są również oddolne wersje beta, ponieważ:

• Porównywalne wersje beta nie są pozyskiwane za pomocą żmudnych obliczeń regresji
• Są dynamiczne w tym sensie, że wszelkie zmiany związane z biznesem można łatwo modelować

Obliczenia beta księgowości

Beta księgowa jest szacowana przez porównanie wyników rynkowych z zyskami firmy. Jednak obliczanie wersji beta na podstawie informacji, którymi można łatwo manipulować, nie daje wiarygodnej wersji beta.

CAPM - premia za ryzyko cen akcji [E (R _m ) - R _f ]

Beta mierzy, o ile zwroty z poszczególnych aktywów zmieniają się w stosunku do portfela rynkowego i uwzględnia to w wymaganej stopie zwrotu z kapitału. CAPM musi znać zachowanie portfela rynkowego w odniesieniu do referencyjnej stopy wolnej od ryzyka. Jest to określone przez [E (R _m ) - R _f ]. CAPM bierze to i określa ilościowo względny wpływ poszczególnych aktywów, a tym samym oblicza wymaganą premię za ryzyko.

Szacowanie premii za ryzyko (historyczna analiza premii za ryzyko)

Premię szacuje się, analizując historyczny zwrot z zapasów w stosunku do historycznego zwrotu z papieru wartościowego wolnego od ryzyka. Różnica między tymi dwoma zwrotami daje historyczną premię za ryzyko. Mogą jednak występować duże odchylenia, ponieważ obserwuje się różnice w długości czasu, zastosowanej stopie wolnej od ryzyka oraz zastosowanej technice uśredniania (arytmetycznej lub geometrycznej).

Podsumowanie modeli ryzyka / zwrotu

Koszt kapitału własnego można obliczyć ze wzoru:

• Model wyceny aktywów kapitałowych (CAPM)
• Teoria cen arbitrażowych (APT)
• Model wieloczynnikowy (MFM)

Dodatkowe zasoby

Dziękujemy za przeczytanie tej części bezpłatnej książki o bankowości inwestycyjnej Finance Podręcznik bankowości inwestycyjnej Książka Finance Banking jest bezpłatna i dostępna dla każdego do pobrania w formacie PDF. Przeczytaj o rachunkowości, wycenie, modelowaniu finansowym, programie Excel i wszystkich umiejętnościach wymaganych od analityka bankowości inwestycyjnej. Podręcznik ten zawiera 466 stron szczegółowych instrukcji, które każdy nowy pracownik banku musi znać, aby odnieść sukces w modelu wyceny aktywów kapitałowych (CAPM). Aby kontynuować naukę i rozwijać swoją karierę, pomocne będą następujące zasoby finansowe:

• Koszt zadłużenia Koszt zadłużenia Koszt zadłużenia to zwrot, jaki firma zapewnia swoim dłużnikom i wierzycielom. Koszt długu jest wykorzystywany w obliczeniach WACC do analizy wyceny.
• Nieodlewany koszt kapitału Nieodlewany koszt kapitału Nieodlewany koszt kapitału to teoretyczny koszt firmy finansującej się na realizację projektu kapitałowego bez zaciągania długu. Formuła, przykłady. Nieodlewany koszt kapitału to implikowana stopa zwrotu, jaką firma spodziewa się osiągnąć ze swoich aktywów, bez efektu zadłużenia. WACC zakłada obecny kapitał
• Premia za ryzyko kapitałowe Premia za ryzyko kapitałowe Premia za ryzyko kapitałowe to różnica między stopą zwrotu z kapitału własnego / poszczególnych akcji a stopą zwrotu wolną od ryzyka. Jest to rekompensata dla inwestora za podjęcie wyższego poziomu ryzyka i inwestowanie w akcje, a nie w papiery wartościowe wolne od ryzyka.
• Premia za ryzyko rynkowe Premia za ryzyko rynkowe Premia za ryzyko rynkowe to dodatkowy zwrot, jakiego oczekuje inwestor z posiadania ryzykownego portfela rynkowego zamiast aktywów wolnych od ryzyka.