Stale składane odsetki Liczba zarobionych odsetek Liczba zarobionych odsetek (TIE) mierzy zdolność firmy do okresowego regulowania zobowiązań dłużnych. Wskaźnik ten można obliczyć, dzieląc EBIT firmy przez jej okresowe koszty odsetkowe. Współczynnik pokazuje, ile razy firma może dokonywać okresowych płatności odsetek, to odsetki obliczane od początkowej kwoty głównej. Spłata kwoty głównej Spłata kwoty głównej to płatność na poczet pierwotnej kwoty pożyczki, która jest należna. Innymi słowy, spłata kwoty głównej to spłata pożyczki, która pomniejsza pozostałą należną kwotę pożyczki, a nie spłata odsetek naliczonych od pożyczki. , a także wszelkie inne zarobione odsetki. Chodzi o to, że zleceniodawca będzie otrzymywał odsetki w każdym momencie,raczej niż w dyskretny sposób w pewnych momentach czasu.
Ciągłe spłacanie odsetek prowadzi do gwałtownego wzrostu i jest wielokrotnie wykorzystywane jako argument za tworzeniem bogactwa. Albertowi Einsteinowi przypisuje się wyrażenie „procent składany jest najpotężniejszą siłą we wszechświecie”. Chociaż jest nieokreślone, czy faktycznie to powiedział, wiele mówi o znaczeniu tej koncepcji.
Aby zrozumieć stale rosnące odsetki, szybko przejrzymy proste odsetki i odsetki składane.
Rozważmy następujący przykład: Inwestor inwestuje 1000 USD w 5-letnią lokatę terminową, która jest oprocentowana w sposób ciągły w wysokości 6%.
Co to jest proste zainteresowanie?
Proste odsetki Proste odsetki Prosta formuła, definicja i przykład odsetek. Odsetki proste to obliczenie odsetek, które nie uwzględnia efektu kapitalizacji. W wielu przypadkach oprocentowanie sumuje się z każdym wyznaczonym okresem pożyczki, ale w przypadku odsetek zwykłych tak się nie dzieje. Naliczenie odsetek prostych jest równe kwocie kapitału pomnożonej przez stopę procentową pomnożonej przez liczbę okresów. oblicza się wyłącznie od początkowej kwoty głównej, a nie od odsetek narosłych od początkowej kwoty głównej. Rozważmy następujący przykład: Inwestor inwestuje 1000 USD w 5-letnią lokatę terminową, płacąc proste odsetki w wysokości 6%.
Całkowite uzyskane odsetki = kwota główna * odsetki * czas
Łączne zarobione odsetki = 1000 USD * 0,06 * 5 = 300 USD
Średnie roczne odsetki = suma uzyskanych odsetek / czas
Średnie roczne odsetki = 300 USD / 5 = 60 USD
Co to jest odsetki złożone?
Odsetki składane Odsetki składane Odsetki składane Odsetki składane dotyczą płatności odsetek, które są dokonywane od sumy pierwotnego kapitału i wcześniej zapłaconych odsetek. O odsetkach składanych można łatwiej myśleć jako o „odsetkach od odsetek”, w przypadku których kwota odsetek jest obliczana na podstawie zmian w każdym okresie, a nie ustalana na podstawie pierwotnej kwoty głównej. oblicza się od kwoty początkowej kwoty głównej, a także od odsetek zarabianych przez niego w określonym czasie. Rozważmy następujący przykład: Inwestor inwestuje 1 000 USD w 5-letnią lokatę terminową o oprocentowaniu 8% z odsetkami naliczanymi co roku.
W związku z tym na koniec każdego roku do kwoty kapitału doliczana jest kwota odsetek wygenerowanych w tym roku. Jest to nowa kwota kapitału, a odsetki na następny rok są generowane na podstawie kwoty głównej.
Łączne uzyskane odsetki = kwota główna * [(1 + stopa procentowa) Czas - 1]
Łączne zarobione odsetki = 1000 USD * [(1 + 0,06) 5 - 1 = 338,23 USD
Średnie roczne odsetki = suma uzyskanych odsetek / czas
Średnie roczne odsetki = 338,23 USD / 5 = 67,65 USD
Wzór na odsetki złożone
Ogólne odsetki składane uwzględniają odsetki narosłe w pewnym poprzednim przedziale czasu.
Ogólne odsetki złożone = kwota główna * [(1 + roczna stopa procentowa / N) N * czas
Gdzie:
- N to liczba naliczanych odsetek w ciągu roku.
Rozważmy następujący przykład: Inwestor ma możliwość zainwestowania 1000 USD przez 5 lat w dwie opcje depozytu.
- Depozyt A płaci odsetki w wysokości 6% z odsetkami naliczanymi corocznie.
- Depozyt B płaci odsetki w wysokości 6%, a odsetki naliczane są kwartalnie.
Oczywiście depozyt B jest lepszą opcją, ponieważ zapewnia wyższy zwrot.
Formuła stale zwiększonych odsetek
Ciągle składane odsetki to matematyczna granica ogólnego wzoru na składane odsetki, przy czym odsetki składane są nieskończenie wiele razy w roku. Innymi słowy, otrzymujesz zapłatę za każdy możliwy przyrost czasu. Matematycy wyprowadzili sposób przybliżenia wartości, do której taka suma zbiegałaby się, i jest ona określona następującym wzorem:
Gdzie:
- N to liczba naliczanych odsetek w ciągu roku.
Ciągle składane odsetki to matematyczna granica ogólnego wzoru na składane odsetki, przy czym odsetki składane są nieskończenie wiele razy w roku. Rozważ przykład opisany poniżej.
- Początkowa kwota główna wynosi 1000 USD.
- Oprocentowanie wynosi 6%.
- Kaucja jest na 5 lat.
Łączne zarobione odsetki = kwota główna * [(stopa procentowa e-odsetek * czas) - 1]
Łączne zarobione odsetki = 1000 $ * [e.06 * 5 - 1] = 349,86 $
Średnie roczne odsetki = suma uzyskanych odsetek / czas
Średnie roczne odsetki = 349,86 USD / 5 = 69,97 USD
Tabela płatności odsetek i całkowitego zwrotu
Rozważmy przykład opisany powyżej.
- Początkowa kwota główna wynosi 1000 USD.
- Oprocentowanie wynosi 6%.
- Kaucja jest na 5 lat.
| Liczba okresów mieszanych każdego roku | Kwota odsetek | Zwrot (w%) |
|---|---|---|
| 1 | 338,2256 | 33,82256 |
| 2 | 343,9164 | 34,39164 |
| 3 | 345,8683 | 34,58683 |
| 4 | 346,855 | 34,6855 |
| 5 | 347.4505 | 34,74505 |
| 6 | 347,8489 | 34,78489 |
| 7 | 348.1342 | 34,81342 |
| 8 | 348,3486 | 34,83486 |
| 9 | 348,5156 | 34,85156 |
| 10 | 348,6493 | 34,86493 |
| 11 | 348,7588 | 34,87588 |
| 12 | 348,8502 | 34,88502 |
| 13 | 348,9275 | 34,89275 |
| 14 | 348,9938 | 34,89938 |
| 15 | 349.0513 | 34.90513 |
| 16 | 349,1016 | 34,91016 |
| 17 | 349,146 | 34,9146 |
| 18 | 349,1855 | 34,91855 |
| 19 | 349.2209 | 34,92209 |
| 20 | 349,2527 | 34,92527 |
| 100 | 349,7374 | 34,97374 |
| 1000 | 349,8467 | 34,98467 |
| 10 000 | 349,8576 | 34,98576 |
| 100 000 | 349,8587 | 34,98587 |
Więcej zasobów
Finance jest oficjalnym dostawcą programu Financial Modeling and Valuation Analyst (FMVA) ™ Certyfikat FMVA® Dołącz do ponad 350 600 studentów, którzy pracują dla firm takich jak Amazon, JP Morgan i Ferrari, w ramach programu certyfikacji, którego celem jest przekształcenie każdego w światowej klasy analityka finansowego.
Aby dalej uczyć się i rozwijać swoją wiedzę na temat analizy finansowej, zdecydowanie zalecamy poniższe dodatkowe zasoby finansowe:
- Kurs matematyki dla finansów przedsiębiorstw
- Ciągle łączony zwrot Ciągle składany zwrot Ciągle składany zwrot jest tym, co dzieje się, gdy odsetki z inwestycji są obliczane i ponownie inwestowane na konto przez nieskończoną liczbę okresów. Odsetki naliczane są od kwoty głównej oraz odsetek narosłych w danych okresach
- Efektywna roczna stopa procentowa Efektywna roczna stopa procentowa Efektywna roczna stopa procentowa (EAR) to stopa procentowa, która jest korygowana o składanie w danym okresie. Krótko mówiąc, skuteczny
- Dochód z odsetek Dochód z odsetek Dochód z tytułu odsetek to kwota zapłacona jednostce za pożyczenie pieniędzy lub zezwolenie innemu podmiotowi na wykorzystanie jej środków. W szerszej skali dochód z odsetek to kwota zarobiona przez pieniądze inwestora, które inwestuje w inwestycję lub projekt.
