Suma kwadratów (SS) jest narzędziem statystycznym używanym do identyfikacji rozrzutu danych, a także tego, jak dobrze dane mogą pasować do modelu w analizie regresji Analiza regresji Analiza regresji to zestaw metod statystycznych używanych do szacowania zależności między zmienna zależna i co najmniej jedna zmienna niezależna. Można go wykorzystać do oceny siły związku między zmiennymi i do modelowania przyszłych relacji między nimi. . Suma kwadratów ma swoją nazwę, ponieważ jest obliczana przez znalezienie sumy kwadratów różnic.
Ten obraz służy wyłącznie do celów ilustracyjnych.
Suma kwadratów jest jednym z najważniejszych wyników analizy regresji. Ogólna zasada jest taka, że mniejsza suma kwadratów wskazuje na lepszy model, ponieważ występuje mniejsze zróżnicowanie danych.
W finansach zrozumienie sumy kwadratów jest ważne, ponieważ modele regresji liniowej Metody prognozowania Najlepsze metody prognozowania. W tym artykule wyjaśnimy cztery rodzaje metod prognozowania przychodów, których analitycy finansowi używają do przewidywania przyszłych przychodów. są szeroko stosowane zarówno w finansach teoretycznych, jak i praktycznych.
Rodzaje sum kwadratów
W analizie regresji trzy główne typy sum kwadratów to całkowita suma kwadratów, suma kwadratów regresji i suma resztkowa kwadratów.
1. Suma kwadratów
Całkowita suma kwadratów jest wariacją wartości zmiennej zależnej Zmienna zależna Zmienna zależna to taka, która będzie się zmieniać w zależności od wartości innej zmiennej, zwanej zmienną niezależną. ze średniej próby zmiennej zależnej. Zasadniczo całkowita suma kwadratów określa ilościowo całkowitą zmienność w próbce. Można to określić za pomocą następującego wzoru:
Gdzie:
- y i - wartość w próbce
- ȳ - średnia wartość próbki
2. Regresja sumy kwadratów (znana również jako suma kwadratów wynikająca z regresji lub wyjaśniona suma kwadratów)
Suma kwadratów regresji opisuje, jak dobrze model regresji przedstawia modelowane dane. Wyższa suma kwadratów regresji wskazuje, że model nie jest dobrze dopasowany do danych.
Wzór na obliczenie sumy kwadratów regresji jest następujący:
Gdzie:
- ŷ i - wartość oszacowana przez linię regresji
- ȳ - średnia wartość próbki
3. Resztkowa suma kwadratów (znana również jako suma kwadratów błędów przewidywania)
Resztkowa suma kwadratów zasadniczo mierzy zmienność błędów modelowania. Innymi słowy, przedstawia, w jaki sposób zmiana zmiennej zależnej w modelu regresji nie może być wyjaśniona przez model. Ogólnie rzecz biorąc, niższa rezydualna suma kwadratów wskazuje, że model regresji może lepiej wyjaśniać dane, podczas gdy wyższa rezydualna suma kwadratów wskazuje, że model słabo wyjaśnia dane.
Pozostałą sumę kwadratów można znaleźć za pomocą poniższego wzoru:
Gdzie:
- y i - obserwowana wartość
- ŷ i - wartość oszacowana przez linię regresji
Zależność między trzema typami sum kwadratów można podsumować następującym równaniem:
Dodatkowe zasoby
Finance oferuje program Financial Modeling & Valuation Analyst (FMVA) ™ Certyfikat FMVA® Dołącz do ponad 350 600 studentów, którzy pracują dla firm takich jak Amazon, JP Morgan i Ferrari, z programem certyfikacji dla tych, którzy chcą przenieść swoją karierę na wyższy poziom. Aby kontynuować naukę i rozwijać swoją karierę, pomocne będą następujące zasoby finansowe:
- Przewodnik po modelowaniu finansowym Bezpłatny przewodnik po modelowaniu finansowym Ten przewodnik po modelowaniu finansowym obejmuje wskazówki programu Excel i najlepsze praktyki dotyczące założeń, czynników napędzających, prognozowania, łączenia trzech stwierdzeń, analizy DCF i innych
- Średnia harmoniczna Średnia harmoniczna Średnia harmoniczna jest rodzajem średniej, która jest obliczana przez podzielenie liczby wartości w serii danych przez sumę odwrotności (1 / x_i) każdej wartości w
- Testowanie hipotez Testowanie hipotez Testowanie hipotez Testowanie hipotez jest metodą wnioskowania statystycznego. Służy do sprawdzenia, czy stwierdzenie dotyczące parametru populacji jest poprawne. Testowanie hipotez
- 3 Model wyciągu 3 Model wyciągu Model 3 łączy rachunek zysków i strat, bilans i rachunek przepływów pieniężnych w jeden dynamicznie połączony model finansowy. Przykłady, przewodnik
