Średnia ważona to rodzaj średniej, który jest obliczany poprzez pomnożenie wagi (lub prawdopodobieństwa) związanego z określonym zdarzeniem lub wynikiem z powiązanym wynikiem ilościowym, a następnie sumowanie wszystkich produktów razem. Jest to bardzo przydatne przy obliczaniu teoretycznie oczekiwanego wyniku, w którym każdy wynik ma inne prawdopodobieństwo wystąpienia, co jest kluczową cechą odróżniającą średnią ważoną od średniej arytmetycznej Słownik matematyki finansowej Słownik ten finansowy obejmuje najważniejsze terminy i definicje wymagane dla kariera jako analityk finansowy. Ta lista pochodzi z kursu matematyki finansowej w finansach. .
Należy zauważyć, że wszystkie prawdopodobieństwa lub wagi muszą się wzajemnie wykluczać (tj. Żadne dwa zdarzenia nie mogą wystąpić w tym samym czasie), a łączne wagi i prawdopodobieństwa muszą sumować się do 100%.
Obliczając średnią arytmetyczną, zakładamy, że wszystkie liczby użyte w obliczeniach wykazują jednakowe prawdopodobieństwo wystąpienia lub mają równe wagi. W związku z tym nie musimy uwzględniać różnic i możemy po prostu zsumować liczby, które nas interesują, aby znaleźć średnią, a następnie podzielić sumę przez liczbę obserwacji.
Zastosowania średnich ważonych
Średnie ważone są przydatne w wielu różnych scenariuszach. Na przykład, student może użyć średniej ważonej w celu obliczenia swojej oceny procentowej z przedmiotu. W takim przykładzie student pomnożyłby wagę wszystkich elementów oceny w trakcie (np. Zadań, egzaminów, projektów itp.) Przez odpowiednią ocenę uzyskaną w każdej z kategorii. Weź pod uwagę ucznia z następującymi ocenami:
W powyższym przykładzie średnią ważoną można uzyskać, mnożąc wagi związane z każdą pozycją oceny przez ocenę, jaką uczeń uzyskał z każdej pozycji. Następnie możemy zsumować produkty i dojść do końcowej oceny ucznia.
Widzimy tutaj, że student jest w stanie uzyskać lepszą ocenę niż oczekiwano, jeśli dobrze sobie poradzi z najbardziej ważonej części kursu: końcowej. Mając wiedzę na temat ważenia każdego elementu oceniania w ramach kursu, studenci mogą efektywniej rozdzielać czas nauki.
Cofając się, uczniowie będą również lepiej przygotowani do równoważenia określonego elementu oceny z innymi czasochłonnymi czynnościami (np. Życie towarzyskie, osobiste hobby, inne kursy itp.) I podejmowania decyzji, które odpowiadają ich osobistej funkcji użyteczności.
Oczekiwane zwroty
W kontekście finansów do obliczania wartości oczekiwanych lub zwrotów z niektórych inwestycji stosuje się średnie ważone. Na przykład załóżmy, że analitycy finansowi obserwują zachowanie pewnych papierów wartościowych w różnych warunkach rynkowych. Byczy i niedźwiedzia Specjaliści w finansach przedsiębiorstw regularnie odnoszą się do rynków jako byczych i niedźwiedzi w oparciu o dodatnie lub ujemne zmiany cen. Zwykle uważa się, że rynek bessy istnieje, gdy nastąpił spadek ceny o 20% lub więcej od szczytu, a hossa jest uważana za 20% odbicie od dna rynkowego. przez długi okres czasu.
Następnie analitycy finansowi mogą wziąć pod uwagę klimat makroekonomiczny panujący w odpowiednich jurysdykcjach i określić prawdopodobieństwo wystąpienia hossy oraz bessy. Na podstawie analizy możemy dokonywać lepszych wyborów inwestycyjnych, obliczając oczekiwaną stopę zwrotu, która podsumuje poziom zwrotów z inwestycji, jakich możemy się spodziewać.
Rozważmy następujące zapasy, Zapasy A:
Podobnie jak w przypadku oceny ucznia, możemy obliczyć średnią ważoną (w tym przypadku oczekiwany zwrot) akcji, sumując iloczyn prawdopodobieństw i zwrotów.
Chociaż widzimy, że akcje mogą osiągnąć wysoki zwrot w wysokości 25%, zwrot ten nastąpi tylko wtedy, gdy warunki rynkowe będą wyjątkowe, co jest przypadkiem o dość niskim prawdopodobieństwie. W przeciwieństwie do takiej sytuacji, widzimy, że oczekiwany zwrot w złych warunkach rynkowych ma stosunkowo mniejszą wielkość, ale prawdopodobieństwo, że rynek będzie źle funkcjonował, jest znacznie większe niż prawdopodobieństwo, że rynek będzie się dobrze rozwijał.
Więcej zasobów
Finance jest oficjalnym dostawcą programu Financial Modeling and Valuation Analyst (FMVA) ™ Certyfikat FMVA® Dołącz do ponad 350 600 studentów, którzy pracują dla firm takich jak Amazon, JP Morgan i Ferrari, w ramach programu certyfikacji, którego celem jest przekształcenie każdego w światowej klasy analityka finansowego.
Aby dalej uczyć się i rozwijać swoją wiedzę na temat analizy finansowej, zdecydowanie zalecamy poniższe dodatkowe zasoby finansowe:
- Podstawowe pojęcia statystyczne dotyczące finansów Podstawowe pojęcia statystyczne dotyczące finansów Dogłębne zrozumienie statystyki jest niezwykle ważne, abyśmy mogli lepiej zrozumieć finanse. Ponadto koncepcje statystyczne mogą pomóc inwestorom w monitorowaniu
- Średnia geometryczna Średnia geometryczna Średnia geometryczna to średni wzrost inwestycji obliczony przez pomnożenie n zmiennych, a następnie wzięcie n pierwiastka kwadratowego. To jest średni zwrot
- Kalkulator współczynnika Sharpe'a Kalkulator współczynnika Sharpe'a Kalkulator współczynnika Sharpe'a pozwala mierzyć zwrot z inwestycji skorygowany o ryzyko. Pobierz szablon Excel Finance i kalkulator Sharpe Ratio. Współczynnik Sharpe'a = (Rx - Rf) / StdDev Rx. Gdzie: Rx = oczekiwany zwrot z portfela, Rf = stopa zwrotu wolna od ryzyka, StdDev Rx = odchylenie standardowe zwrotu / zmienności portfela
- Indeks ważony kapitalizacją Indeks ważony kapitalizacją Indeks ważony kapitalizacją (indeks ważony kapitalizacją, CWI) jest rodzajem indeksu giełdowego, w którym każdy składnik indeksu jest ważony względem jego całkowitej kapitalizacji rynkowej. W indeksie ważonym kapitalizacją spółki o większej kapitalizacji rynkowej wywierają większy wpływ na wartość indeksu.
