Wariancja portfela to wartość statystyczna, która ocenia stopień rozproszenia zwrotów z portfela. Jest to ważna koncepcja we współczesnej teorii inwestowania. Chociaż sama miara statystyczna może nie zapewniać istotnych informacji, możemy obliczyć odchylenie standardowe Odchylenie standardowe Ze statystycznego punktu widzenia odchylenie standardowe zbioru danych jest miarą wielkości odchyleń między wartościami obserwacji zawartych w portfelu przy użyciu wariancja portfela.
Obliczenie wariancji portfela uwzględnia nie tylko ryzyko poszczególnych aktywów. Rodzaje aktywów Typowe rodzaje aktywów obejmują aktywa krótkoterminowe, trwałe, fizyczne, wartości niematerialne, operacyjne i nieoperacyjne. Prawidłowe określenie, a także korelacja między każdą parą aktywów w portfelu. Zatem wariancja statystyczna analizuje, w jaki sposób aktywa w portfelu mają tendencję do wspólnego przemieszczania się. Ogólna zasada dywersyfikacji portfela Dywersyfikacja Dywersyfikacja to technika alokacji zasobów portfela lub kapitału na różnorodne inwestycje. Celem dywersyfikacji jest minimalizacja strat, polegająca na doborze aktywów o niskiej lub ujemnej korelacji między sobą.
Finance's Math for Corporate Finance Kurs bada koncepcje matematyki finansowej wymagane w modelowaniu finansowym. Co to jest modelowanie finansowe Modelowanie finansowe jest wykonywane w programie Excel w celu prognozowania wyników finansowych firmy. Omówienie tego, czym jest modelowanie finansowe, jak i dlaczego budować model.
Wzór na wariancję portfela
Wariancja dla portfela składającego się z dwóch aktywów jest obliczana według następującego wzoru:
Gdzie:
- w i - waga i-tego zasobu
- σ i 2 - wariancja i-tego zasobu
- Cov 1,2 - kowariancja między aktywami 1 i 2
Zauważ, że kowariancja i korelacja są powiązane matematycznie. Związek jest wyrażony w następujący sposób:
Gdzie:
- ρ 1,2 - korelacja między aktywami 1 i 2
- Cov 1,2 - kowariancja między aktywami 1 i 2
- σ 1- odchylenie standardowe składnika aktywów 1
- σ 2- odchylenie standardowe składnika aktywów 2
Znając związek między kowariancją a korelacją, możemy przepisać wzór na wariancję portfela w następujący sposób:
Odchylenie standardowe wariancji portfela można obliczyć jako pierwiastek kwadratowy z wariancji portfela:
Należy zauważyć, że w celu obliczenia wariancji dla portfela składającego się z wielu aktywów należy obliczyć współczynnik 2w i w j Cov i.j (lub 2w i w j ρ i , j, σ i σ j ) dla każdej możliwej pary aktywów w portfolio.
Przykład wariancji portfela
Fred posiada portfel inwestycyjny składający się z trzech akcji: akcji A, akcji B i akcji C. Należy pamiętać, że Fred posiada tylko jedną akcję każdej akcji. Informacje o każdym magazynie podano w poniższej tabeli:
Fred chce ocenić ryzyko portfela za pomocą wariancji portfela i odchylenia standardowego portfela.
Najpierw musi określić wagi każdej akcji w portfelu. Można to zrobić, dzieląc całkowitą wartość każdej akcji przez całkowitą wartość portfela.
Ponadto musi znać korelację między każdą parą akcji. Jego obliczenia pokazują następujące korelacje:
Wariancję portfela można następnie obliczyć w następujący sposób:
Powiązane odczyty
Finance oferuje program Financial Modeling & Valuation Analyst (FMVA) ™ Certyfikat FMVA® Dołącz do ponad 350 600 studentów, którzy pracują dla firm takich jak Amazon, JP Morgan i Ferrari, z programem certyfikacji dla tych, którzy chcą przenieść swoją karierę na wyższy poziom. Aby kontynuować naukę i rozwijać swoją karierę, pomocne będą następujące zasoby finansowe:
- Kursy modelowania finansowego
- Korelacja Korelacja Korelacja to statystyczna miara związku między dwiema zmiennymi. Miarę najlepiej stosować w zmiennych, które wykazują liniową zależność między sobą. Dopasowanie danych można przedstawić wizualnie na wykresie rozrzutu.
- Korelacja ujemna Korelacja ujemna Korelacja ujemna to związek między dwiema zmiennymi, które poruszają się w przeciwnych kierunkach. Innymi słowy, gdy zmienna A rośnie, zmienna B maleje. Ujemna korelacja jest również nazywana korelacją odwrotną. Zobacz przykłady, wykresy i
- Analiza regresji Analiza regresji Analiza regresji to zestaw metod statystycznych używanych do szacowania relacji między zmienną zależną a jedną lub większą liczbą zmiennych niezależnych. Można go wykorzystać do oceny siły związku między zmiennymi i do modelowania przyszłych relacji między nimi.