Co to jest prawdopodobieństwo warunkowe?

Prawdopodobieństwo warunkowe to prawdopodobieństwo wystąpienia zdarzenia, biorąc pod uwagę, że inne zdarzenie już miało miejsce. Pojęcie to jest jednym z kwintesencyjnych pojęć w teorii prawdopodobieństwa. Reguła całkowitego prawdopodobieństwa. Reguła całkowitego prawdopodobieństwa (znana również jako prawo całkowitego prawdopodobieństwa) jest podstawową zasadą statystyki warunkowej i marginalnej. Należy zauważyć, że prawdopodobieństwo warunkowe nie oznacza, że ​​między dwoma zdarzeniami zawsze istnieje związek przyczynowy, jak również nie wskazuje, że oba zdarzenia zachodzą jednocześnie.

Warunkowe prawdopodobieństwo

Pojęcie prawdopodobieństwa warunkowego jest przede wszystkim związane z twierdzeniem Bayesa Twierdzenie Bayesa W statystyce i teorii prawdopodobieństwa twierdzenie Bayesa (znane również jako reguła Bayesa) jest matematycznym wzorem używanym do określenia warunku, który jest jednym z najczęściej wpływowe teorie statystyczne.

Wzór na prawdopodobieństwo warunkowe

Prawdopodobieństwo warunkowe - wzór

Gdzie:

  • P (A | B) - prawdopodobieństwo warunkowe; prawdopodobieństwo zajścia zdarzenia A, biorąc pod uwagę, że zdarzenie B już miało miejsce
  • P (A ∩ B) - łączne prawdopodobieństwo zdarzeń A i B; prawdopodobieństwo, że wystąpią oba zdarzenia A i B.
  • P (B) - prawdopodobieństwo zdarzenia B.

Powyższy wzór jest stosowany do obliczania warunkowego prawdopodobieństwa wystąpienia zdarzeń, które nie są niezależnymi zdarzeniami niezależnymi W statystyce i teorii prawdopodobieństwa zdarzenia niezależne to dwa zdarzenia, w których wystąpienie jednego zdarzenia nie wpływa na wystąpienie innego zdarzenia ani nie wyklucza się wzajemnie.

Innym sposobem obliczania prawdopodobieństwa warunkowego jest użycie twierdzenia Bayesa. Twierdzenie można wykorzystać do określenia warunkowego prawdopodobieństwa zdarzenia A, biorąc pod uwagę, że zdarzenie B miało miejsce, znając warunkowe prawdopodobieństwo zdarzenia B, biorąc pod uwagę zdarzenie A, a także indywidualne prawdopodobieństwa zdarzeń A i B. twierdzenie Bayesa można oznaczyć następująco:

Twierdzenie Bayesa

Wreszcie prawdopodobieństwa warunkowe można znaleźć za pomocą diagramu drzewiastego. Na diagramie drzewa prawdopodobieństwa w każdej gałęzi są warunkowe.

Schemat drzewa

Warunkowe prawdopodobieństwo niezależnych zdarzeń

Dwa zdarzenia są niezależne, jeżeli prawdopodobieństwo wyniku jednego zdarzenia nie wpływa na prawdopodobieństwo wyniku innego zdarzenia. Z tego powodu warunkowe prawdopodobieństwo wystąpienia dwóch niezależnych zdarzeń A i B wynosi:

P (A | B) = P (A)

P (B | A) = P (B)

Warunkowe prawdopodobieństwo wystąpienia wzajemnie wykluczających się zdarzeń

W teorii prawdopodobieństwa, wzajemnie wykluczające się zdarzenia Wzajemnie wykluczające się zdarzenia W statystyce i teorii prawdopodobieństwa dwa zdarzenia wykluczają się wzajemnie, jeśli nie mogą wystąpić w tym samym czasie. Najprostszym przykładem wzajemnego wykluczania się są zdarzenia, które nie mogą wystąpić jednocześnie. Innymi słowy, jeśli jedno zdarzenie już się wydarzyło, inne może się zdarzyć. Zatem warunkowe prawdopodobieństwo wzajemnie wykluczających się zdarzeń zawsze wynosi zero.

P (A | B) = 0

P (B | A) = 0

Dodatkowe zasoby

Finance oferuje program Financial Modeling & Valuation Analyst (FMVA) ™ Certyfikat FMVA® Dołącz do ponad 350 600 studentów, którzy pracują dla firm takich jak Amazon, JP Morgan i Ferrari, z programem certyfikacji dla tych, którzy chcą przenieść swoją karierę na wyższy poziom. Aby kontynuować naukę i rozwijać swoją karierę, pomocne będą następujące zasoby finansowe:

  • Prognozowanie Prognozowanie odnosi się do praktyki przewidywania tego, co wydarzy się w przyszłości, z uwzględnieniem wydarzeń w przeszłości i teraźniejszości. Zasadniczo jest to narzędzie do podejmowania decyzji, które pomaga firmom radzić sobie z wpływem niepewności przyszłości poprzez badanie danych historycznych i trendów.
  • Prawo wielkich liczb Prawo wielkich liczb W statystyce i teorii prawdopodobieństwa, prawo wielkich liczb jest twierdzeniem opisującym wynik powtórzenia tego samego eksperymentu dużej liczby
  • Testy nieparametryczne Testy nieparametryczne W statystyce testy nieparametryczne to metody analizy statystycznej, które nie wymagają rozkładu, aby spełnić wymagane założenia do analizy
  • Analiza ilościowa Analiza ilościowa Analiza ilościowa to proces zbierania i oceny mierzalnych i weryfikowalnych danych, takich jak przychody, udział w rynku i płace, w celu zrozumienia zachowania i wyników firmy. W dobie technologii danych analiza ilościowa jest uważana za preferowane podejście do podejmowania świadomych decyzji.

Zalecane

Czy Crackstreams zostały zamknięte?
2022
Czy centrum dowodzenia MC jest bezpieczne?
2022
Czy Taliesin opuszcza kluczową rolę?
2022