Średnia geometryczna to średni wzrost inwestycji obliczony przez pomnożenie n zmiennych, a następnie pobranie n-tego pierwiastka. Innymi słowy, jest to średni zwrot z inwestycji w czasie, miernik używany do oceny wyników pojedynczej inwestycji lub portfela inwestycyjnego. Menedżer portfela Zarządzający portfelem zarządzają portfelami inwestycyjnymi przy użyciu sześciostopniowego procesu zarządzania portfelem. Dowiedz się dokładnie, co robi menedżer portfela w tym przewodniku. Zarządzający portfelami to profesjonaliści, którzy zarządzają portfelami inwestycyjnymi w celu osiągnięcia celów inwestycyjnych swoich klientów. .
Dlaczego warto używać średniej geometrycznej?
Średnia arytmetyczna jest obliczoną średnią wartości środkowej serii danych. Dokładne jest obliczanie średniej z niezależnych danych, ale w ciągłych obliczeniach serii danych występuje słabość.
Przykład: Inwestor ma roczny zwrot w wysokości 5%, 10%, 20%, -50% i 20%.
Stosując średnią arytmetyczną, całkowity zwrot inwestora wynosi (5% + 10% + 20% -50% + 20%) / 5 = 1%
Porównując wynik z rzeczywistymi danymi przedstawionymi w tabeli, inwestor uzna, że zwrot 1% jest mylący.
| Rok | Kapitał początkowy | Powrót % | Zwróć $ | Kapitał na zamknięcie |
| 1 | 1000 $ | 5% | 50 $ | 1050 $ |
| 2 | 1050 $ | 10% | 105 $ | 1155 $ |
| 3 | 1155 $ | 20% | 231 $ | 1386 $ |
| 4 | 1386 $ | -50% | - 693 USD | 693 $ |
| 5 | 693 $ | 20% | 138,6 USD | 831,6 $ |
Rzeczywisty zwrot na koncie z 5 lat wynosi (831,6 USD - 1000 USD) / 1000 USD = -16,84%
Średnia geometryczna jest używana do rozwiązywania ciągłych serii danych, których średnia arytmetyczna nie jest w stanie dokładnie odzwierciedlić.
Wzór średniej geometrycznej dla inwestycji
Średnia geometryczna = [iloczyn (1 + Rn)] ^ (1 / n) -1
Gdzie:
- Rn = stopa wzrostu w roku N
Korzystając z tego samego przykładu, co dla średniej arytmetycznej, obliczenie średniej geometrycznej jest równe:
Pierwiastek kwadratowy z ((1 + 0,05) (1 + 0,1) (1 + 0,2) (1 - 0,5) (1 + 0,2)) - 1 = -0,03621
Pomnóż wynik przez 100, aby obliczyć procent. Daje to -3,62% rocznego zwrotu.
Przykład średniej geometrycznej w finansach
Zwrot lub wzrost to jeden z ważnych parametrów określających rentowność inwestycji, zarówno w teraźniejszości, jak iw przyszłości. Gdy kwota zwrotu lub wzrostu jest złożona, inwestor musi zastosować średnią geometryczną, aby obliczyć końcową wartość inwestycji.
Przykład przypadku: inwestorowi oferowane są dwie różne opcje inwestycyjne. Pierwsza opcja to wpłata początkowa w wysokości 20 000 USD z oprocentowaniem 3% za każdy rok powyżej 25 lat. Druga opcja to początkowy depozyt w wysokości 20 000 USD, a po 25 latach inwestor otrzyma 40 000 USD. Którą inwestycję powinien wybrać inwestor?
Inwestor wykorzysta przyszłą wartość lub wzór na wartość bieżącą, który wyprowadza ze średniej geometrycznej. Oto wzory używane do obliczania każdego z nich:
Przyszła wartość = E * (1 + r) ^ n Wartość aktualna = FV * (1 / (1 + r) ^ n)
Gdzie:
- E = kapitał początkowy
- r = stopa procentowa
- FV = przyszła wartość
- n = liczba lat
Inwestor porówna obie opcje inwestycyjne, analizując stopę procentową lub ostateczną wartość kapitału z tym samym kapitałem początkowym.
Opcja 1 - Przyszła wartość
Przyszła wartość = E * (1 + r) ^ n
= 20 000 USD * (1 + 0,03) ^ 25
= 20 000 USD * 2,0937
= 41 875,56 USD
Opcja 2 - Wartość bieżąca
Wartość aktualna = FV * (1 / (1 + r) ^ n)
20 000 USD = 40 000 USD * (1 / (1 + r) ^ 25)
0,5 = (1 / (1 + r) ^ 25)
0,973 = 1 / (1 + r)
r = 0,028 lub 2,8%
Z kalkulacji inwestor powinien wybrać opcję pierwszą, ponieważ jest to lepsza opcja inwestycyjna na podstawie:
Oferuje lepszą przyszłą wartość 41 875,56 USD w porównaniu z 40 000 USD lub wyższą stopę procentową w wysokości 3% w porównaniu z 2,8%.
Pobierz bezpłatny szablon
Wpisz swoje imię i nazwisko oraz adres e-mail w poniższym formularzu i pobierz bezpłatny szablon już teraz!
Więcej zasobów
Mamy nadzieję, że był to pomocny przewodnik do zrozumienia średniej geometrycznej w odniesieniu do finansów i zarządzania portfelem. Aby się dalej uczyć, zalecamy zapoznanie się z tymi odpowiednimi zasobami finansowymi poniżej:
- Co robi menedżer portfela? Menedżer portfela Zarządzający portfelem zarządzają portfelami inwestycyjnymi za pomocą sześciostopniowego procesu zarządzania portfelem. Dowiedz się dokładnie, co robi menedżer portfela w tym przewodniku. Zarządzający portfelami to profesjonaliści, którzy zarządzają portfelami inwestycyjnymi w celu osiągnięcia celów inwestycyjnych swoich klientów.
- Skorygowana wartość bieżąca Skorygowana wartość bieżąca (APV) Skorygowana wartość bieżąca (APV) projektu jest obliczana jako jego wartość bieżąca netto powiększona o wartość bieżącą skutków ubocznych finansowania dłużnego. Zobacz przykłady i pobierz darmowy szablon. Po co używać skorygowanej wartości bieżącej zamiast NPV? Musimy zrozumieć, jak decyzje dotyczące finansowania (dług vs kapitał) wpływają na wartość projektu
- Przewodnik po modelowaniu finansowym Bezpłatny przewodnik po modelowaniu finansowym Ten przewodnik po modelowaniu finansowym obejmuje wskazówki programu Excel i najlepsze praktyki dotyczące założeń, czynników napędzających, prognozowania, łączenia trzech stwierdzeń, analizy DCF i innych
- Kalkulator współczynnika Sharpe'a Kalkulator współczynnika Sharpe'a Kalkulator współczynnika Sharpe'a pozwala mierzyć zwrot z inwestycji skorygowany o ryzyko. Pobierz szablon Excel Finance i kalkulator Sharpe Ratio. Współczynnik Sharpe'a = (Rx - Rf) / StdDev Rx. Gdzie: Rx = oczekiwany zwrot z portfela, Rf = stopa zwrotu wolna od ryzyka, StdDev Rx = odchylenie standardowe zwrotu / zmienności portfela
