Zmodyfikowany czas trwania, formuła powszechnie stosowana przy wycenie obligacji, wyraża zmianę wartości papieru wartościowego w wyniku zmiany stóp procentowych Zmienna stopa procentowa Zmienna stopa procentowa odnosi się do zmiennej stopy procentowej, która zmienia się w czasie trwania zobowiązania dłużnego. Jest to przeciwieństwo stałej stawki. . Innymi słowy, ilustruje on wpływ zmiany stóp procentowych o 100 punktów bazowych (1%) na cenę obligacji.
Zmodyfikowana duracja ilustruje koncepcję, że ceny obligacji i stopy procentowe zmieniają się w przeciwnych kierunkach - wyższe stopy procentowe obniżają ceny obligacji, a niższe stopy procentowe podnoszą ceny obligacji.
Wzór na zmodyfikowany czas trwania
Wzór na zmodyfikowany czas trwania jest następujący:
Gdzie:
- Macaulay Duration to średnia ważona liczba lat, przez które inwestor musi utrzymać swoją pozycję w obligacji, przy czym wartość bieżąca (PV) przepływów pieniężnych z obligacji jest równa kwocie zapłaconej za obligację. Innymi słowy, jest to czas potrzebny inwestorowi na odzyskanie pieniędzy początkowo zainwestowanych w obligację
- YTM oznacza rentowność do terminu zapadalności Rentowność do terminu zapadalności (YTM) Rentowność do terminu zapadalności (YTM) - inaczej określane jako umorzenie lub rentowność księgowa - to spekulacyjna stopa zwrotu lub stopa procentowa papieru wartościowego o stałym oprocentowaniu, takiego jak obligacja. YTM opiera się na przekonaniu lub zrozumieniu, że inwestor kupuje papier wartościowy po bieżącej cenie rynkowej i utrzymuje go do czasu jego wykupu i stanowi całkowity zwrot z obligacji, jeśli jest utrzymywana do terminu zapadalności
- n to liczba okresów kuponu w roku.
Zrozumienie czasu trwania Macaulaya
Aby uzyskać zmodyfikowany czas trwania wiązania, ważne jest, aby zrozumieć składnik licznika - czas trwania Macaulaya - w formule zmodyfikowanego czasu trwania.
Duration Macaulay to średnia ważona czasu do otrzymania przepływów pieniężnych z obligacji. W kategoriach laika okres Macaulaya mierzy w latach ilość czasu potrzebnego inwestorowi na spłatę początkowej inwestycji w obligację. Obligacja z wyższą duracją Macaulaya będzie bardziej wrażliwa na zmiany stóp procentowych.
Wzór na czas trwania Macaulaya jest następujący:
Gdzie:
- t i jest okresem czasu
- PV i jest bieżącą wartością przepływów pieniężnych ważonych w czasie
- V to bieżąca wartość wszystkich przepływów pieniężnych.
Poniżej znajduje się przykład obliczenia czasu trwania Macaulaya na obligacji.
Przykład czasu trwania Macaulay
Tim posiada 5-letnią obligację o wartości nominalnej 1000 USD i rocznej stopie kuponu Stopa kuponu Stopa kuponu to kwota rocznego dochodu odsetkowego wypłacanego posiadaczowi obligacji na podstawie wartości nominalnej obligacji. 5%. Obecna stopa procentowa wynosi 7%, a Tim chciałby określić czas trwania obligacji Macaulay. Obliczenie podano poniżej:
Okres obowiązywania Macaulaya dla 5-letniej obligacji wynosi 4152,27 USD / 918,00 USD = 4,52 roku .
Łącząc to razem
Teraz, gdy rozumiemy i wiemy, jak obliczyć czas trwania Macaulaya, możemy określić zmodyfikowany czas trwania.
Korzystając z powyższego przykładu, po prostu wstawiamy liczby do wzoru, aby określić zmodyfikowany czas trwania:
Zmodyfikowany czas trwania to 4,22 .
Interpretacja zmodyfikowanego czasu trwania
Jak interpretujemy powyższy wynik? Przypomnijmy, że zmodyfikowany czas trwania ilustruje wpływ zmiany stóp procentowych o 100 punktów bazowych (1%) na cenę obligacji.
W związku z tym,
- Jeśli stopy procentowe wzrosną o 1%, cena 5-letniej obligacji spadnie o 4,22%.
- Jeżeli stopy procentowe spadną o 1%, cena 5-letniej obligacji wzrośnie o 4,22%.
Zmodyfikowana duracja zapewnia dobry pomiar wrażliwości obligacji na zmiany stóp procentowych. Im dłuższy czas trwania obligacji Macaulaya, tym wyższa wynikająca z tego zmodyfikowana duracja i zmienność zmian stóp procentowych.
Dodatkowe zasoby
Finance jest oficjalnym dostawcą globalnego programu Financial Modeling & Valuation Analyst (FMVA) ™ Certyfikat FMVA® Dołącz do ponad 350 600 studentów, którzy pracują dla firm takich jak Amazon, JP Morgan i Ferrari, program certyfikacji, który ma pomóc każdemu zostać światowej klasy analitykiem finansowym . Poniższe dodatkowe zasoby będą przydatne, aby kontynuować karierę:
- Wycena obligacji Wycena obligacji Wycena obligacji to nauka polegająca na obliczaniu ceny emisyjnej obligacji na podstawie kuponu, wartości nominalnej, rentowności i terminu wykupu. Ceny obligacji pozwalają inwestorom
- Efektywny czas trwania Efektywny czas trwania Efektywny czas trwania to wrażliwość ceny obligacji na referencyjną krzywą dochodowości. Jednym ze sposobów oceny ryzyka obligacji jest oszacowanie
- Funkcja DURATION w programie Excel Funkcja DURATION Funkcja DURATION jest podzielona na kategorie w obszarze Funkcje finansowe programu Excel. Pomaga obliczyć czas trwania Macauleya. Funkcja oblicza czas trwania papieru wartościowego, który okresowo opłaca odsetki o wartości nominalnej 100 USD.
- Kapitał własny a kapitał o stałym dochodzie vs kapitał o stałym dochodzie vs kapitał o stałym dochodzie. Produkty kapitałowe i produkty o stałym dochodzie to instrumenty finansowe, które mają bardzo istotne różnice, o których powinien wiedzieć każdy analityk finansowy. Inwestycje kapitałowe na ogół obejmują akcje lub fundusze akcyjne, podczas gdy papiery wartościowe o stałym dochodzie składają się na ogół z obligacji korporacyjnych lub rządowych.
