Ujemna wypukłość występuje, gdy czas trwania obligacji rośnie w połączeniu ze wzrostem rentowności. Cena obligacji spadnie wraz ze wzrostem rentowności. Kiedy stopy procentowe Stopa procentowa Stopa procentowa odnosi się do kwoty naliczonej przez pożyczkodawcę pożyczkobiorcy za jakąkolwiek formę zadłużenia, zwykle wyrażanej jako procent kwoty głównej. spadek, wzrost cen obligacji; jednak obligacja o ujemnej wypukłości traci na wartości wraz ze spadkiem stóp procentowych.
Aby w pełni zrozumieć negatywną wypukłość, ważne jest, aby najpierw zrozumieć wypukłość, ceny obligacji, rentowność obligacji, stopy procentowe i czas trwania obligacji Czas trwania Czas trwania jest jedną z podstawowych cech papieru wartościowego o stałym dochodzie (np. Obligacji) obok terminu zapadalności , zysk, kupon i funkcje połączeń. Jest to narzędzie służące do oceny zmienności cen papieru wartościowego o stałym dochodzie. .
Podsumowanie
- Ujemna wypukłość występuje, gdy czas trwania obligacji rośnie w połączeniu ze wzrostem rentowności.
- Wypukłość jest miarą krzywizny w relacji między rentownością obligacji a jej ceną. Wypukłość ilustruje, jak zmienia się czas trwania obligacji, gdy zmieniają się stopy procentowe.
- Relacja między cenami obligacji a stopami procentowymi jest ujemna.
Wypukłość
Wypukłość jest miarą krzywizny w relacji między rentownością obligacji a jej ceną. Pokazuje, jak zmienia się czas trwania obligacji wraz ze zmianą stóp procentowych.
Ceny obligacji i stopy procentowe
Istnieje negatywny związek lub związek między cenami obligacji a stopami procentowymi:
- Wraz ze wzrostem lub wzrostem stóp procentowych ceny obligacji spadają lub spadają.
- Kiedy stopy procentowe spadają lub spadają, ceny obligacji rosną.
Negatywną zależność można przypisać koncepcji, zgodnie z którą wraz ze wzrostem stóp obligacja może pozostawać w tyle pod względem zysków, które oferuje potencjalnemu inwestorowi.
Rentowność obligacji i stopy procentowe
- Wraz ze wzrostem stóp procentowych obligacje wchodzące na rynek będą miały wyższe zyski, ponieważ są emitowane po nowych, wyższych stopach.
- Wraz ze wzrostem stóp inwestorzy domagają się większego zysku z kupowanych obligacji. Stąd w przypadku wzrostu stóp procentowych emitenci takich instrumentów powinni również podnosić rentowność, aby pozostać konkurencyjnymi.
Czas trwania obligacji
Czas trwania obligacji pomaga zmierzyć, jak bardzo zmienia się cena obligacji wraz ze zmianami stóp procentowych. Biorąc pod uwagę długi czas trwania, cena obligacji w większym stopniu będzie się zmieniać w odwrotnym kierunku wahań stóp procentowych. Prawda jest również odwrotna; niższy czas trwania oznacza, że cena obligacji będzie wykazywać mniejszy ruch.
Zmodyfikowany czas trwania
Wychodząc z założenia, że zmiana ceny pozostaje stała wraz ze wzrostem lub spadkiem rentowności, zmodyfikowana duracja mierzy stopień zmiany ceny obligacji. Korekta ceny obligacji w zależności od zmiany rentowności jest wypukła. Pomaga w poprawie szacunków zmian cen.
Formuła wypukłości wiązania
Gdzie:
- P : Cena obligacji
- Y : dochód do terminu zapadalności
- T : Dojrzałość w latach
- CF t : Przepływ środków pieniężnych w czasie t
Obliczanie wypukłości
Oto przykład obliczania wypukłości w Excelu:
Wyniki w naszym przykładzie pokazują, że wypukłość 7,94 może być użyta do przewidywania zmiany ceny przy procentowej zmianie wydajności, która byłaby następująca:
Korzystanie ze zmodyfikowanego czasu trwania
Pokazuje, że cena spadłaby o 40,34 USD.
Aby poprawnie przyjąć kształt wykresu wypukłości, jak widać na wykresie na początku tego artykułu, formułę zmiany ceny należy dostosować do:
Oto obliczenie skorygowanej zmiany ceny:
Pokazuje, że cena spadnie o 39,95 USD, a nie o 40,34 USD.
Wniosek
- Cena obligacji o zmodyfikowanym czasie trwania wynosi 902,44 USD przy 1% wzroście rentowności.
- Cena obligacji o zmodyfikowanym czasie trwania i wypukłości wynosi 902,82 USD przy wzroście o 1%.
- Różnicę 0,99 zmiany ceny przypisuje się nieliniowości krzywej dochodowości cen.
Wypukłość jako narzędzie zarządzania ryzykiem
Wypukłość może służyć do określenia poziomu ryzyka. Ryzyko W finansach ryzyko to prawdopodobieństwo, że rzeczywiste wyniki będą się różnić od oczekiwanych. W modelu wyceny aktywów kapitałowych (CAPM) ryzyko definiuje się jako zmienność zwrotów. Koncepcja „ryzyka i zwrotu” polega na tym, że bardziej ryzykowne aktywa powinny mieć wyższe oczekiwane zwroty, aby zrekompensować inwestorom wyższą zmienność i zwiększone ryzyko. obligacji - im większa wypukłość obligacji, tym większa wrażliwość jej ceny na zmiany stóp procentowych.
Jeżeli do celów inwestycyjnych analizowane są dwie obligacje, które mają porównywalne rentowności i czasy trwania, obligacja o wyższej wypukłości jest preferowana w warunkach spadających lub stabilnych stóp procentowych, ponieważ zmiana ceny jest większa.
Powtarzanie negatywnej wypukłości
Teraz, po zrozumieniu wypukłości, możemy powrócić do naszej podstawy - ujemnej wypukłości.
Wypukłość może być ujemna lub dodatnia:
1. Pozytywna wypukłość
Występuje, gdy czas trwania i rentowność obligacji razem maleją lub wzrastają, a więc są one dodatnio skorelowane. Krzywa dochodowości dla obligacji z dodatnimi wypukłościami zwykle podąża za ruchem w górę.
2. Ujemna wypukłość
Występuje, gdy istnieje odwrotna zależność między wydajnością a czasem trwania. Oznacza to, że wraz ze spadkiem czasu trwania następuje wzrost plonu. Dlatego są ujemnie skorelowane. Krzywa dochodowości dla obligacji z ujemną wypukłością zwykle podąża za ruchem w dół.
Powiązane odczyty
Finance jest oficjalnym dostawcą globalnego certyfikatu Certified Banking & Credit Analyst (CBCA) ™ CBCA ™ Akredytacja Certified Banking & Credit Analyst (CBCA) ™ to globalny standard dla analityków kredytowych obejmujący finanse, księgowość, analizę kredytową, analizę przepływów pieniężnych , modelowanie warunków umowy, spłaty pożyczek i nie tylko. program certyfikacji, mający pomóc każdemu zostać światowej klasy analitykiem finansowym. Aby kontynuować karierę, przydatne będą poniższe dodatkowe zasoby finansowe:
- Wycena obligacji Wycena obligacji Wycena obligacji to nauka polegająca na obliczaniu ceny emisyjnej obligacji na podstawie kuponu, wartości nominalnej, rentowności i terminu wykupu. Ceny obligacji pozwalają inwestorom
- Ryzyko stopy procentowej Ryzyko stopy procentowej Ryzyko stopy procentowej to prawdopodobieństwo spadku wartości aktywa na skutek nieoczekiwanych wahań stóp procentowych. Ryzyko stopy procentowej jest głównie związane z aktywami o stałym dochodzie (np. Obligacjami), a nie z inwestycjami kapitałowymi.
- Obligacje o ujemnym dochodzie Obligacje o ujemnym dochodzie Obligacje o ujemnym dochodzie to obligacje, które powodują, że posiadacze obligacji tracą pieniądze w momencie ich zapadalności. Dzieje się tak, gdy posiadacze takich obligacji będą mieli mniej pieniędzy niż te, które wykorzystali do ich zakupu.
- Krzywa dochodowości Krzywa dochodowości Krzywa dochodowości jest graficznym przedstawieniem stóp procentowych zadłużenia dla różnych okresów zapadalności. Pokazuje zysk, jaki inwestor spodziewa się osiągnąć, jeśli pożyczy pieniądze na określony czas. Wykres przedstawia rentowność obligacji na osi pionowej, a czas do wykupu na osi poziomej.
