Reguła całkowitego prawdopodobieństwa (znana również jako prawo całkowitego prawdopodobieństwa) jest podstawową zasadą statystyki. Podstawowe pojęcia statystyki dotyczące finansów. Dokładne zrozumienie statystyki jest niezwykle ważne, aby pomóc nam lepiej zrozumieć finanse. Ponadto koncepcje statystyczne mogą pomóc inwestorom w monitorowaniu prawdopodobieństw warunkowych i krańcowych. Reguła stanowi, że jeśli prawdopodobieństwo zdarzenia jest nieznane, można je obliczyć, korzystając ze znanych prawdopodobieństw kilku różnych zdarzeń.
Rozważ sytuację na poniższym obrazku:
Istnieją trzy zdarzenia: A, B i C. Zdarzenia B i C różnią się od siebie, podczas gdy zdarzenie A przecina się z obydwoma zdarzeniami. Nie znamy prawdopodobieństwa zdarzenia A. Znamy jednak prawdopodobieństwo zdarzenia A w warunku B i prawdopodobieństwo zdarzenia A w warunku C.
Reguła prawdopodobieństwa całkowitego stwierdza, że używając dwóch prawdopodobieństw warunkowych, możemy znaleźć prawdopodobieństwo zdarzenia A.
Wzór na regułę całkowitego prawdopodobieństwa
Matematycznie, regułę całkowitego prawdopodobieństwa można zapisać w następującym równaniu:
Gdzie:
- n - liczba zdarzeń
- B n - odrębne wydarzenie
Pamiętaj, że reguła prawdopodobieństwa mnożenia mówi, co następuje:
P (A ∩ B) = P (A | B) × P (B)
Na przykład całkowite prawdopodobieństwo zdarzenia A z powyższej sytuacji można znaleźć za pomocą poniższego równania:
P (A) = P (A ∩ B) + P (A ∩ C)
Reguła całkowitego prawdopodobieństwa i drzewa decyzyjne
Drzewo decyzyjne jest prostą i wygodną metodą wizualizacji problemów z regułą całkowitego prawdopodobieństwa. Drzewo decyzyjne przedstawia sekwencję wszystkich możliwych zdarzeń. Korzystając z drzewa decyzyjnego, można szybko zidentyfikować relacje między zdarzeniami i obliczyć prawdopodobieństwa warunkowe.
Aby zrozumieć, jak wykorzystać drzewo decyzyjne do obliczenia całkowitego prawdopodobieństwa, rozważmy następujący przykład:
Jesteś analitykiem giełdowym śledzącym ABC Corp. Odkryłeś, że firma planuje rozpocząć nowy projekt, który prawdopodobnie wpłynie na cenę akcji firmy. Zidentyfikowałeś następujące prawdopodobieństwa:
- Istnieje 60% prawdopodobieństwo uruchomienia nowego projektu. Technika przeglądu oceny projektu (PERT) W zarządzaniu projektami technika oceny oceny projektu lub PERT jest używana do określenia czasu potrzebnego do zakończenia określonego zadania lub czynności. To jest .
- Jeśli firma rozpocznie projekt, istnieje 75% prawdopodobieństwo, że cena jej akcji wzrośnie.
- Jeśli firma nie uruchomi projektu, istnieje 30% prawdopodobieństwo, że cena jej akcji wzrośnie.
Chcesz znaleźć prawdopodobieństwo, że cena akcji firmy wzrośnie. Drzewo decyzyjne problemu to:
Korzystając z drzewa decyzyjnego, możemy obliczyć następujące prawdopodobieństwa warunkowe:
P (Rozpoczęcie projektu | Wzrost cen akcji) = 0,6 × 0,75 = 0,45
P (Nie uruchamiaj | Wzrost cen akcji) = 0,4 × 0,30 = 0,12
Zgodnie z regułą całkowitego prawdopodobieństwa, prawdopodobieństwo wzrostu ceny akcji wynosi:
P (wzrost cen akcji) = P (uruchomienie projektu | wzrost cen akcji) + P (nie uruchamianie | wzrost cen akcji)
= 0,45 + 0,12 = 0,57
Zatem istnieje 57% prawdopodobieństwo, że cena akcji spółki wzrośnie.
Powiązane odczyty
Finance oferuje program Financial Modeling & Valuation Analyst (FMVA) ™ Certyfikat FMVA® Dołącz do ponad 350 600 studentów, którzy pracują dla firm takich jak Amazon, JP Morgan i Ferrari, z programem certyfikacji dla tych, którzy chcą przenieść swoją karierę na wyższy poziom. Aby kontynuować naukę i rozwijać swoją karierę, pomocne będą następujące zasoby finansowe:
- Oczekiwany zwrot Oczekiwany zwrot Oczekiwany zwrot z inwestycji to oczekiwana wartość rozkładu prawdopodobieństwa możliwych zwrotów, jakie może przynieść inwestorom. Zwrot z inwestycji to nieznana zmienna, która ma różne wartości związane z różnymi prawdopodobieństwami.
- Liczby Fibonacciego Liczby Fibonacciego Liczby Fibonacciego to liczby znalezione w ciągu liczb całkowitych odkrytych / stworzonych przez matematyka Leonarda Fibonacciego. Sekwencja to seria liczb
- Testowanie hipotez Testowanie hipotez Testowanie hipotez Testowanie hipotez jest metodą wnioskowania statystycznego. Służy do sprawdzenia, czy stwierdzenie dotyczące parametru populacji jest poprawne. Testowanie hipotez
- Rozkład Poissona Rozkład Poissona Rozkład Poissona jest narzędziem używanym w statystyce teorii prawdopodobieństwa do przewidywania wielkości odchylenia od znanej średniej częstości występowania, w ramach
