Model stopy procentowej Vasiceka to model matematyczny, który śledzi i modeluje ewolucję stóp procentowych. Jest to jednoczynnikowy model krótkiej stopy procentowej i zakłada, że ruch stóp procentowych można modelować w oparciu o jeden czynnik stochastyczny (lub losowy) - ryzyko rynkowe Ryzyko rynkowe Ryzyko rynkowe, zwane także związane z każdą decyzją inwestycyjną. Zmienność cen często wynika z czynnika.
Przełamanie modelu Vasiceka
Zgodnie z modelem Vasiceka stopę procentową (oznaczoną jako d rt ) wyznacza się rozwiązując następujące równanie stochastyczne:
Gdzie:
- a = Szybkość średniego odwrócenia, tj. szybkość, z jaką stopa procentowa powraca do swojego długoterminowego średniego poziomu (b).
- b = Długoterminowy średni poziom stopy procentowej obliczony na podstawie danych historycznych. Oczekuje się, że wszystkie przyszłe wartości r t będą obracać się wokół długoterminowego średniego poziomu „b”.
- r t = stopa procentowa określona przez stopę krótką.
- σ = Odchylenie standardowe Odchylenie standardowe Ze statystycznego punktu widzenia odchylenie standardowe zbioru danych jest miarą wielkości odchyleń między wartościami obserwacji zawartych w stopie procentowej, określanej również jako zmienność stopy procentowej.
- W t = Losowe ryzyko rynkowe opisane przez proces Wienera W t. .
- d = pochodna następującej zmiennej (tj. dr t = pochodna lub stopa zmiany stopy procentowej)
Model Vasiceka opiera się na założeniu, że stopy procentowe nie rosną ani nie spadają do skrajnych poziomów. Wysokie stopy procentowe mogą zniechęcać do zaciągania pożyczek i inwestycji, potencjalnie szkodząc działalności gospodarczej i skłaniając do polityki obniżania stóp procentowych.
Podobnie jest bardzo mało prawdopodobne, aby stopy procentowe spadły poniżej zera, chyba że nastąpi kryzys gospodarczy, który będzie wymagał takiej polityki. Na podstawie tych informacji model Vasiceka zakłada, że stopa procentowa obraca się wokół długookresowego poziomu średniego „b”.
Współczynnik dryftu, który jest zdefiniowany jako a (br t ), jest ważną częścią modelu i opisuje oczekiwaną zmianę stopy procentowej w czasie t. Jest to również ta część modelu, która uwzględnia szybkość powrotu do średniej, wskazując, jak szybko stopa procentowa powraca do długoterminowego średniego poziomu.
Kolejny kluczowy składnik modelu Vasiceka podkreśla równanie - zmienność rynku, ujęta przez czynnik ryzyka rynkowego dW t - który jest „pojedynczym czynnikiem” (i jedynym), który wpływa na zmiany stóp procentowych w modelu. Dlatego, gdy dW t = 0, nie ma szoków rynkowych, a oprocentowanie jest równe długoterminowemu średniemu poziomowi.
Zastosowania modelu Vasiceka
Model Vasiceka wykazuje średni zwrot, który pomaga przewidywać przyszłe zmiany stóp procentowych. Jak pokazano w poniższej tabeli, gdy szoki rynkowe powodują, że stopa procentowa (lub „stopa krótka”) jest wyższa niż średnia długoterminowa, współczynnik dryftu (dr t = a (br t )) jest mniejszy niż 0 - co wskazuje, że stopa procentowa prawdopodobnie spadnie.
Źródło
Podobnie, gdy szoki rynkowe powodują, że stopa procentowa jest niższa od długoterminowej średniej, współczynnik dryftu (dr t = a (br t )) jest wyższy niż 0, co wskazuje, że stopa procentowa prawdopodobnie wzrośnie. Aby model funkcjonował stabilnie, parametr a (tj. Prędkość średniej rewersji) musi zawsze być dodatni.
Model Vasiceka stwierdza, że stopa procentowa oscyluje wokół długoterminowego średniego poziomu. Zatem wzrost stopy procentowej, po którym następuje średnie odwrócenie jej długoterminowego poziomu b, tworzy poziom oporu.
Podobnie, spadek stopy procentowej, po którym następuje „odbicie” do jej długookresowego średniego poziomu b, stanowi poziom wsparcia.
Ograniczenia modelu Vasiceka
Chociaż model Vasiceka był ważnym krokiem naprzód w opracowywaniu predykcyjnych modeli stóp procentowych, wykazuje dwa kluczowe ograniczenia:
1. Jest to model jednoczynnikowy
Zmienność rynku (lub ryzyko rynkowe) jest jedynym czynnikiem wpływającym na zmiany stóp procentowych w modelu Vasiceka. Jednak wiele czynników może wpływać na stopę procentową w świecie rzeczywistym, co sprawia, że model jest mniej praktyczny.
2. Pozwala na ujemne stopy procentowe
Model Vasiceka dopuszcza ujemne stopy procentowe Polityka ujemnych stóp procentowych (NIRP) Polityka ujemnych stóp procentowych (NIRP) jest rzadko stosowanym narzędziem polityki pieniężnej, w którym bank centralny ustala docelowe stopy procentowe na ujemną wartość, co jest wysoce niepożądane. scenariusz dla dowolnej gospodarki. Ujemne stopy procentowe są stosowane przez banki centralne w czasach ekstremalnych kryzysów finansowych i są uważane za wysoce nieprawdopodobne. Jednak w ostatnim czasie stało się oczywiste, że ujemne stopy procentowe są wykorzystywane przez banki centralne jako narzędzie polityki pieniężnej.
Więcej zasobów
Finance oferuje Certified Banking & Credit Analyst (CBCA) ™ CBCA ™ Certification Akredytacja Certified Banking & Credit Analyst (CBCA) ™ to globalny standard dla analityków kredytowych obejmujący finanse, rachunkowość, analizę kredytową, analizę przepływów pieniężnych, modelowanie zobowiązań, pożyczki spłaty i nie tylko. program certyfikacji dla tych, którzy chcą przenieść swoją karierę na wyższy poziom. Aby kontynuować naukę i rozwijać swoją karierę, pomocne będą następujące zasoby:
- Szablon premii za ryzyko rynkowe Szablon premii za ryzyko rynkowe Ten szablon premii za ryzyko rynkowe pokaże, jak obliczyć premię za ryzyko rynkowe przy użyciu oczekiwanej stopy zwrotu i stopy wolnej od ryzyka. Premia za ryzyko rynkowe to dodatkowy zwrot, jaki inwestor uzyska (lub spodziewa się otrzymać) z posiadania ryzykownego portfela rynkowego zamiast aktywów wolnych od ryzyka. Rynek rośnie
- Oscylator stochastyczny Oscylator stochastyczny Oscylator stochastyczny to wskaźnik porównujący ostatnią cenę zamknięcia papieru wartościowego z najwyższymi i najniższymi cenami w określonym przedziale czasu. Daje odczyty, które przesuwają się w tę iz powrotem między zerem a 100, aby wskazać dynamikę bezpieczeństwa.
- VIX VIX Chicago Board Options Exchange (CBOE) stworzyło VIX (CBOE Volatility Index) w celu pomiaru 30-dniowej oczekiwanej zmienności na amerykańskim rynku akcji, czasami nazywanej „indeksem strachu”. VIX opiera się na cenach opcji z indeksu S&P 500
- Ekspansywna polityka pieniężna Ekspansywna polityka pieniężna Ekspansywna polityka pieniężna to rodzaj makroekonomicznej polityki pieniężnej, której celem jest zwiększenie tempa ekspansji monetarnej w celu pobudzenia wzrostu gospodarki krajowej. Wzrost gospodarczy musi być wspierany przez dodatkową podaż pieniądza.
