Dystrybucja dyskretna to rozkład danych w statystykach, który ma wartości dyskretne. Wartości dyskretne to policzalne, skończone, nieujemne liczby całkowite, takie jak 1, 10, 15 itd.
Zrozumienie dystrybucji dyskretnych
Dwa typy dystrybucji to:
- Rozkłady dyskretne
- Ciągłe dystrybucje
Jak wspomniano wcześniej, rozkład dyskretny to rozkład wartości, które są policzalnymi liczbami całkowitymi. Z drugiej strony rozkład ciągły obejmuje wartości z nieskończoną liczbą miejsc dziesiętnych. Przykładem wartości w rozkładzie ciągłym byłoby „pi”. Pi to liczba z nieskończonymi miejscami dziesiętnymi (3,14159…).
Oba rozkłady odnoszą się do rozkładów prawdopodobieństwa, które są podstawą analizy statystycznej i teorii prawdopodobieństwa.
Rozkład prawdopodobieństwa to funkcja statystyczna, która służy do pokazania wszystkich możliwych wartości i prawdopodobieństw zmiennej losowej Zmienna losowa Zmienna losowa (zmienna stochastyczna) to rodzaj zmiennej statystycznej, której możliwe wartości zależą od wyników pewnego zjawiska losowego w określonym zakresie. Zakres byłby ograniczony wartościami maksymalnymi i minimalnymi, ale rzeczywista wartość zależałaby od wielu czynników. Istnieją statystyki opisowe używane do wyjaśnienia, gdzie może się skończyć oczekiwana wartość. Oto niektóre z nich:
- Średnia (średnia)
- Mediana
- Tryb
- Odchylenie standardowe Odchylenie standardowe Ze statystycznego punktu widzenia odchylenie standardowe zbioru danych jest miarą wielkości odchyleń między wartościami zawartych obserwacji.
- Skośność
- Kurtoza
Rozkłady dyskretne pojawiają się również w symulacjach Monte Carlo. Symulacja Monte Carlo Symulacja Monte Carlo Symulacja Monte Carlo jest metodą statystyczną stosowaną do modelowania prawdopodobieństwa różnych wyników problemu, którego nie można w prosty sposób rozwiązać z powodu interferencji zmiennej losowej. to metoda modelowania statystycznego, która identyfikuje prawdopodobieństwa różnych wyników, przeprowadzając bardzo dużą liczbę symulacji. Z symulacji Monte Carlo wyniki z wartościami dyskretnymi dadzą dyskretny rozkład do analizy.
Przykład dystrybucji dyskretnej
Rodzaje dyskretnych rozkładów prawdopodobieństwa obejmują:
- Poissona
- Bernoulli
- Dwumianowy
- Wielomian
Rozważmy przykład, w którym liczysz ludzi wchodzących do sklepu w danej godzinie. Wartości musiałyby być policzalnymi, skończonymi, nieujemnymi liczbami całkowitymi. Nie byłoby możliwe, aby 0,5 osoby wchodziło do sklepu i nie byłoby możliwe, aby ujemna liczba osób wchodziła do sklepu. Dlatego rozkład wartości, gdy jest reprezentowany na wykresie rozkładu, byłby dyskretny.
Obserwując powyższy dyskretny rozkład zebranych punktów danych, widzimy, że przez pięć godzin do sklepu wchodziła od jednej do pięciu osób. Ponadto przez dziesięć godzin do sklepu wchodziło od pięciu do dziewięciu osób i tak dalej.
Powyższy rozkład prawdopodobieństwa daje wizualną reprezentację prawdopodobieństwa, że pewna liczba osób wejdzie do sklepu o danej godzinie. Bez przeprowadzania jakiejkolwiek analizy ilościowej Analiza ilościowa Analiza ilościowa to proces zbierania i oceny mierzalnych i weryfikowalnych danych, takich jak przychody, udział w rynku i płace, w celu zrozumienia zachowania i wyników firmy. W dobie technologii danych analiza ilościowa jest uważana za preferowane podejście do podejmowania świadomych decyzji. , możemy zaobserwować, że istnieje duże prawdopodobieństwo, że o dowolnej porze do sklepu wejdzie od 9 do 17 osób.
Przykład ciągłej dystrybucji
Ciągłe rozkłady prawdopodobieństwa charakteryzują się nieskończonym i niepoliczalnym zakresem możliwych wartości. Prawdopodobieństwa ciągłych zmiennych losowych są określone przez pole pod krzywą funkcji gęstości prawdopodobieństwa.
Funkcja gęstości prawdopodobieństwa (PDF) to prawdopodobieństwo, że ciągła zmienna losowa przyjmie określoną wartość, wnioskując z próbkowanych informacji i mierząc obszar pod plikiem PDF. Chociaż bezwzględne prawdopodobieństwo, że zmienna losowa przyjmie określoną wartość, wynosi 0 (ponieważ istnieje nieskończona liczba możliwych wartości), do określenia prawdopodobieństwa wystąpienia zmiennej losowej wykorzystuje się plik PDF z dwóch różnych próbek.
Rozważ przykład, w którym chcesz obliczyć rozkład wzrostu w określonej populacji. Możesz pobrać próbkę i zmierzyć ich wysokość. Jednak nie osiągniesz dokładnej wysokości dla żadnej z mierzonych osób.
Aby obliczyć rozkład wysokości, można uznać, że prawdopodobieństwo, że osoba będzie miała dokładnie 180 cm, wynosi zero. Oznacza to, że prawdopodobieństwo pomiaru osobnika o wzroście dokładnie 180 cm z nieskończoną dokładnością wynosi zero. Można jednak zmierzyć prawdopodobieństwo, że dana osoba ma wzrost większy niż 180 cm.
Ponadto możesz obliczyć prawdopodobieństwo, że dana osoba ma wzrost niższy niż 180 cm. W związku z tym można wykorzystać przewidywane prawdopodobieństwa do obliczenia wartości zakresu, na przykład od 179,9 cm do 180,1 cm.
Obserwując ciągły rozkład, widać wyraźnie, że średnia wynosi 170 cm; jednak zakres wartości, które można przyjąć, jest nieskończony. Dlatego pomiar prawdopodobieństwa dowolnej zmiennej losowej wymagałby wnioskowania między dwoma zakresami, jak pokazano powyżej.
Więcej zasobów
Finance oferuje Certified Banking & Credit Analyst (CBCA) ™ CBCA ™ Certification Akredytacja Certified Banking & Credit Analyst (CBCA) ™ to globalny standard dla analityków kredytowych obejmujący finanse, rachunkowość, analizę kredytową, analizę przepływów pieniężnych, modelowanie zobowiązań, pożyczki spłaty i nie tylko. program certyfikacji dla tych, którzy chcą przenieść swoją karierę na wyższy poziom. Aby dalej uczyć się i rozwijać swoją bazę wiedzy, zapoznaj się z dodatkowymi odpowiednimi zasobami poniżej:
- Centralne twierdzenie graniczne Centralne twierdzenie graniczne Centralne twierdzenie graniczne stwierdza, że średnia z próby zmiennej losowej przyjmie rozkład prawie normalny lub normalny, jeśli wielkość próbki jest duża
- Rozkład Poissona Rozkład Poissona Rozkład Poissona jest narzędziem używanym w statystyce teorii prawdopodobieństwa do przewidywania wielkości odchylenia od znanej średniej częstości występowania, w ramach
- Skumulowany rozkład częstotliwości Skumulowany rozkład częstotliwości Skumulowany rozkład częstotliwości to forma rozkładu częstotliwości, który reprezentuje sumę klasy i wszystkich klas pod nią. Pamiętaj o tej częstotliwości
- Średnia ważona Średnia ważona Średnia ważona to rodzaj średniej obliczanej poprzez pomnożenie wagi (lub prawdopodobieństwa) związanego z określonym zdarzeniem lub wynikiem przez jego
