Co to jest testowanie hipotez?

Testowanie hipotez jest metodą wnioskowania statystycznego. Służy do sprawdzenia, czy stwierdzenie dotyczące parametru populacji jest istotne statystycznie. Testowanie hipotez jest potężnym narzędziem do testowania mocy prognoz. Analityk finansowy Opis stanowiska analityka finansowego Poniższy opis stanowiska analityka finansowego przedstawia typowy przykład wszystkich umiejętności, wykształcenia i doświadczenia wymaganych do zatrudnienia na stanowisku analityka w banku, instytucji lub korporacji. Wykonuj prognozowanie finansowe, raportowanie i śledzenie wskaźników operacyjnych, analizuj dane finansowe, twórz modele finansowe, na przykład możesz chcieć przewidzieć średnią wartość, jaką klient zapłaciłby za produkt jej firmy. Następnie może sformułować hipotezę, na przykład: „Średnia wartość, jaką klienci zapłacą za mój produkt, przekracza 5 USD.„Aby statystycznie przetestować to pytanie, właściciel firmy może skorzystać z testowania hipotez. Ten przykład jest dalej analizowany poniżej.

Testowanie hipotez jest krytyczną częścią metody naukowej, która jest systematycznym podejściem do oceny teorii poprzez obserwację. Dobra teoria to taka, która umożliwia dokładne przewidywania. Dla analityka, który dokonuje prognoz, testowanie hipotez jest rygorystycznym sposobem poparcia swoich przewidywań za pomocą analizy statystycznej.

Kroki testowania hipotez

Oto kroki testowania hipotez:

1. Podaj hipotezę zerową ( H ₀ ) i hipotezę alternatywną ( H _a ).
2. Rozważ poczynione założenia statystyczne. Oceń, czy te założenia są spójne z ocenianą populacją. Na przykład, czy założenie leżącego u podstaw rozkładu jako rozkładu normalnego jest rozsądne?
3. Określ odpowiedni rozkład prawdopodobieństwa i wybierz odpowiednią statystykę testową.
4. Wybierz poziom istotności zwykle oznaczany grecką literą alfa (α). Jest to próg prawdopodobieństwa, dla którego hipoteza zerowa zostanie odrzucona.
5. Opierając się na poziomie istotności i odpowiednim teście, określ regułę decyzyjną.
6. Zbierz dane z zaobserwowanej próbki i użyj ich do obliczenia statystyki testowej.
7. Na podstawie wyników należy odrzucić hipotezę zerową lub nie odrzucić hipotezy zerowej. Nazywa się to decyzją statystyczną.
8. Rozważ wszelkie inne kwestie ekonomiczne, które dotyczą problemu. Są to kwestie niestatystyczne, które należy wziąć pod uwagę przy podejmowaniu decyzji. Na przykład czasami społeczne zmiany kulturowe prowadzą do zmian w zachowaniu konsumentów. Należy to wziąć pod uwagę oprócz decyzji statystycznej w celu podjęcia ostatecznej decyzji.

Stawianie hipotezy zerowej i hipotezy alternatywnej

Hipoteza zerowa jest zwykle przyjmowana jako taka, której nie chcemy, aby była prawdziwa. To hipoteza do przetestowania. Dlatego hipoteza zerowa jest uważana za prawdziwą, dopóki nie mamy wystarczających dowodów, aby ją odrzucić. Jeśli odrzucimy hipotezę zerową, zostaniemy doprowadzeni do hipotezy alternatywnej.

Wracając do naszego początkowego przykładu właściciela firmy, który szuka informacji o klientach. Jej hipoteza zerowa brzmiałaby:

H ₀ : Średnia wartość, jaką klienci są skłonni zapłacić za mój produkt, jest mniejsza lub równa 5 USD

lub

H ₀ : µ ≤ 5

( µ = średnia populacji)

Alternatywna hipoteza byłaby wtedy tym, co oceniamy, więc w tym przypadku byłaby to:

H _a : Średnia wartość, jaką klienci są skłonni zapłacić za produkt, przekracza 5 USD

lub

H _a : µ> 5

Należy podkreślić, że hipoteza alternatywna zostanie rozważona tylko wtedy, gdy przykładowe dane, które zbierzemy, dostarczą na to dowodów.

Co to są błędy typu I i II?

Binarny charakter naszej decyzji, aby odrzucić lub nie odrzucić hipotezy zerowej, powoduje dwa możliwe błędy. Poniższa tabela przedstawia wszystkie możliwe wyniki. Błąd typu I pojawia się, gdy prawdziwa hipoteza zerowa zostaje odrzucona . Prawdopodobieństwo popełnienia błędu typu I jest również znane jako poziom istotności testu, który jest powszechnie określany jako alfa (α). Na przykład, jeśli test, którego wartość alfa jest ustawiona na 0,01, istnieje 1% prawdopodobieństwa odrzucenia prawdziwej hipotezy zerowej lub 1% prawdopodobieństwa popełnienia błędu typu I.

Błąd typu II pojawia się, gdy nie uda się odrzucić fałszywej hipotezy zerowej . Prawdopodobieństwo popełnienia błędu typu II jest powszechnie oznaczane grecką literą beta (β). β służy do zdefiniowania mocy testu, która jest prawdopodobieństwem poprawnego odrzucenia fałszywej hipotezy zerowej. Moc badanego definiuje się jako 1-p . Test z większą mocą jest bardziej pożądany, ponieważ istnieje mniejsze prawdopodobieństwo popełnienia błędu typu II. Istnieje jednak kompromis między prawdopodobieństwem popełnienia błędu typu I a prawdopodobieństwem popełnienia błędu typu II.

Przykład testowania hipotez

Wróćmy do przykładu właściciela firmy. Przypomnijmy sobie pytanie, na które próbujemy odpowiedzieć:

P: „Czy klienci zapłacą średnio więcej niż 5 USD za nasz produkt?”

1. Powyżej postawiliśmy hipotezę zerową i alternatywną

H ₀ : µ ≤ 5

H _a : µ> 5

2. W tym przykładzie załóżmy, że firma sprzedaje pudełka na ekologiczny sok jabłkowy. Są konsumowane przez szeroką gamę konsumentów w każdym wieku, o różnym poziomie dochodów i pochodzeniu kulturowym. Tak więc, biorąc pod uwagę, że nasz produkt jest szeroko stosowany przez zróżnicowaną grupę konsumentów, przy założeniu, że normalna dystrybucja jest uczciwa.

3. Załóżmy, że pobierając próbki od naszych konsumentów, uda nam się uzyskać ponad 100 obserwacji. Biorąc pod uwagę, że nasze założenie o rozkładzie normalnym dla populacji bazowej jest pewne i mamy dużą liczbę obserwacji, użyjemy testu z.

4. Chcemy być pewni naszego wyniku, więc wybierzmy nasz poziom istotności jako α = 5%, będzie to mocnym dowodem naszego wyniku.

5. Używamy testu z z poziomem istotności, a hipoteza zerowa to µ ≤ 5, więc naszym punktem odrzucenia będzie z _0,05 = 1,645 . Oznacza to, że jeśli wynik z obliczony z naszej próby jest większy niż 1,645, odrzucamy hipotezę zerową.

6. Teraz załóżmy, że zebraliśmy nasze dane i że z naszej próby 100 obserwacji średnia cena, jaką klienci są skłonni zapłacić za nasze soki, wynosi 5,02 USD , a odchylenie standardowe próbki wynosi 0,10 USD . Możemy teraz obliczyć z-score dla naszej próbki, gdzie otrzymamy wartość 2 podaną przez [(5,02 - 5) / (0,1 / √ 100)].

7. Biorąc pod uwagę, że obliczone z jest większe niż z _0,05 = 1,645, mamy mocne dowody na odrzucenie hipotezy zerowej na poziomie istotności 5%. Opowiadamy się zatem za hipotezą alternatywną, że średnia wartość, jaką klienci są skłonni zapłacić za produkt, jest większa niż 5 USD.

8. Musimy teraz wziąć pod uwagę wszelkie kwestie ekonomiczne lub jakościowe, które nie są uwzględnione w procesie statystycznym. Są to zwykle niekwantyfikowalne zmienne, którymi należy się zająć przy podejmowaniu decyzji na podstawie wyników. Na przykład, jeśli największy konkurent zamierzał znacznie obniżyć cenę konkurencyjnego produktu, może to obniżyć średnią wartość, jaką konsumenci są skłonni zapłacić za Twój produkt.

Więcej zasobów

Jeśli chcesz dowiedzieć się więcej na tematy związane z testowaniem hipotez, zapoznaj się z materiałami na stronie Royal Statistics Society.

Finance oferuje program Financial Modeling & Valuation Analyst (FMVA) ™ Certyfikat FMVA® Dołącz do ponad 350 600 studentów, którzy pracują dla firm takich jak Amazon, JP Morgan i Ferrari, z programem certyfikacji dla tych, którzy chcą przenieść swoją karierę na wyższy poziom. Aby kontynuować naukę i rozwijać swoją karierę, pomocne będą również następujące zasoby finansowe:

• Analityk badawczy Analityk badawczy Analityk badawczy jest odpowiedzialny za badanie, analizowanie, interpretację i prezentację danych dotyczących rynków, operacji, finansów / rachunkowości, ekonomii i klientów.
• Financial Math Glossary Financial Math Glossary Ten finansowy słownik matematyczny obejmuje najważniejsze terminy i definicje wymagane w karierze analityka finansowego. Ta lista pochodzi z kursu matematyki finansowej w finansach.
• Liczby Fibonacciego Liczby Fibonacciego Liczby Fibonacciego to liczby znalezione w ciągu liczb całkowitych odkrytych / stworzonych przez matematyka Leonarda Fibonacciego. Sekwencja to seria liczb
• AVERAGE Funkcja programu Excel AVERAGE Funkcja Oblicz średnią w programie Excel. Funkcja ŚREDNIA znajduje się w sekcji Funkcje statystyczne. Zwróci średnią argumentów. Służy do obliczenia średniej arytmetycznej podanego zestawu argumentów. Funkcja ta jest przydatna jako analityk finansowy do znajdowania średniej z liczb.